Родился 12 (23) января 1745 года в Риге; происходил из рода балтийских немцевБеренсов; был младшим ребенком в семье богатого рижского купца Арендса Беренса (1687—1747) и Йоханны Софии, урожденной Бумгард.
Учился в рижской «Domschule», в 1756 году перешёл в Рижский лицей, а в 1761 году — опять в «Domschule». После этого Беренс отправился в Берлинский университет с целью получения теологического образования, но один из школьных товарищей уговорил его посвятить себя не богословию[1], а медицине. Беренс начал заниматься в берлинском Медико-хирургическом институте (нем.Collegium medico-chirurgicum); также совершенствовался y Гледича и Герхарда.
Осенью 1768 года Беренс перешёл в Гёттингенский университет. Там, часто совершая поездки в Гарц, он заложил основу своей коллекции минералов; 16 августа 1770 года получил научную степень доктора медицины за диссертацию «Le Dracone arbore Clusii» и вернулся в Ригу.
В 1771 году Беренс отправился в Санкт-Петербург, где получил от Медицинской коллегии разрешение практиковать в Российской империи, и поехал в Москву — к своему брату, отставному майору русской императорской армии, Генриху (Адаму) Беренсу (1742—1787), имевшему под Москвой пороховые и бумажные фабрики. В то время генерал И. А. Деколонг искал кандидата на вакантное место генерал-штаб-хирурга для Сибирского корпуса; Беренс выразил желание занять этот пост и в 1773 году отправился в Томск, где ему были подчинены все местные лазареты. Вскоре после приезда Беренс «перенес нервную горячку», когда поправился, занимался медицинской практикой и, кроме того, не прекращал своих естественно-исторических изысканий. Поездки для осмотра подчиненных ему лазаретов превращались в большие ботанические и минералогические экскурсии.
В 1774 году он был избран почетным членом Берлинского общества друзей природы.
В 1780 году Беренс оставил свою должность в Сибири, поехал в Ригу, женился там и затем отправился в Москву, где занялся усовершенствованием производства пороха и бумаги на фабриках брата. Приобрёл в селе Преображенском участок земли, где был построен первый в Москве сахарный завод, соучредителем которого он стал. Сырьё для завода поставлял его брат Карл, но в 1784 году поставки прекратились и завод пришлось закрыть.
В 1784 году Рейнгольд фон Беренс вернулся в Ригу, где совместно с Ю. К. Д. Мюллером занялся устройством типографии. В 1786—1819 годах заведовал, основанным его троюродным братом Николаем фон Гимселем, городским естественным кабинетом (ныне — Музей истории Риги и мореходства).
Его основным литературным произведением стала история рода Беренсов в Риге, содержащая обширные сведения и о его собственной жизни: «Geschichte der seit hundert und funzig Jahren in Riga einheimischen Familie Berens aus Rostock» (Riga, 1812).
De Dracone arbore Clusii, Goettingae, 1770 (диссертация).
Geschichte der seit hundert und fünfzig Jahren in Riga einheimischen Familiae Berens aus Rostok (с автобиографическими сведениями автора).
Beiträgen zur neuesten Geschichte der Stadt Riga, Riga, 1812.
Spuren der christlichen Religion in einigen Fabeln der alten Dichter (J. G. Lindners «Redenburg»), Riga, 1762;
Ueber einen neuen Industrie-Zweig im südlichen Sibirien («Nordisch. Arch.», Kaffka, 1803, июнь).
Bemerkungen über die letzte Haupt-grenzfestung der sibirischen Linie gegen die chinesisch-sinugorische Wüste, welche Buchturma genannt wird (там же, 1804, январь).
lieber die wichtige Kultur und den nützlichen diätetischen Gebrauch des Rhei rhapontici (там же, декабрь);
Zwei ökonomische Abhandlungen (там же, 1805, март).
Fortsetzungen der physikalisch-ökonomischen Beobachtungen über den tatarisch-sibirischen Buchweizen (Poligonum tataricum L.) etc. (там же, декабрь).
Zweite Fortsetzung der Beobachtungen und Versuche über verschiedene neuere Pflanzen für die Medicin und Haushaltungs Kunst (Riga).
