Георгий Филиппович Барыкин окончил начальную школу в родной деревне, а затем школу-семилетку в селе СухринскоеСухринского сельсовета того же района. Работал в колхозе в деревне Боровой (в некоторых источниках — д. Буровая) Красномыльского сельсовета того же района; деревня Боровая была переименована 29 июля 1963 года в деревню Бармину Коврижского сельсовета, а 5 июня 1964 года — в деревню Полуденную; 30 марта 1976 года исключена как сселившаяся. Был избран секретарём комсомольской организации, которая считалась при нём одной из лучших в районе.
В Рабоче-крестьянскую Красную Армию призван Шадринским РВК Челябинской области в августе 1937 года. Окончил школу младших командиров, был командиром отделения, заместителем командира взвода. Позднее успешно окончил курсы младших лейтенантов, командовал артиллерийским расчётом. В 1941 году Барыкин окончил курсы усовершенствования командного состава.
В действующей армии с июня 1942 года. Воевал на Калининском, 2-м Белорусском и 1-м Прибалтийском фронтах. Командовал батареей в 144-м истребительном противотанковом артиллерийском полку. Девять раз был ранен. За мужество и отвагу в боях награждён орденом Красной Звезды.
Отличился в сентябре 1943 года в упорных боях за города Духовщина и РудняСмоленской области. Его батарея 144-го истребительного противотанкового артиллерийского полка 4-й истребительной противотанковой артиллерийской бригады 39-й армииКалининского фронта действовала в боевых порядках наступающих подразделений, уничтожила шесть противотанковых орудий, пять пулемётных точек и много живой силы противника. Барыкин лично подбил штурмовое орудие.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 июня 1944 года капитан Георгий Филиппович Барыкин за отражение танковой атаки гитлеровцев в бою под Духовщиной в сентябре 1943 года, нанесённый большой урон частям противника и проявленное при этом личное мужество был удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда», однако получить награду не успел.
Похоронен в парке города ЧервеньМинской области, могила № 89. В 1956 году на братской могиле, расположенной на гражданском кладбище города Червень по ул. Олега Кошевого, установлен мраморный памятник; там похоронено 5 человек: Барыкин, подполковник Рахматулин Миньяр Баталович (1899—4.7.1944), (генерал-)майор Флегонтов Алексей Канидьевич (1888—2.7.1944/11.3.1943), подполковник Шутов Егор Станиславович (1911—1.7.1944), рядовой Щелоков Иван Михайлович[2].
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.