Родился 16 февраля 1994 года в Шарентоне-ле-Понте (Франция). Мать спортсмена зовут Сильвия, отца - Алан. У него есть братья Виктор и Жюльен, а также сестра Элеонор. Начал играть в возрасте пяти лет. Сейчас проживает в Булоне.
Своим любимым покрытием игрок называет хард, ударом - бэкхенд, турниром - Уимблдон, а кумиром детства - Марата Сафина и Поля-Анри Матье. Любит футбол, болеет за ПСЖ.
Спортивная карьера
Баррер в основном принимает участие в соревнованиях ITF Future Tour. Он выиграл шесть титулов в одиночном и столько же в парном разряде.
Он дебютировал на турнирах Большого шлема на Открытом чемпионате Франции 2016 года, где получил wildcard и проиграл Давиду Гоффину в первом раунде. В 2018 году он вновь получил особое приглашение на турнир Открытый чемпионат Франции 2018 года, где опять проиграл в первом раунде после того, как вёл в 2-х сетах[2]. В 2019 году он достиг второго раунда и проиграл в 4 сетах 10-му сеяному Карену Хачанову. В 2019 году ему удалось квалифицироваться во второй раунд 3-х турниров Большого Шлема (Открытый чемпионат Франции, Уимблдон и Открытый чемпионат США) и участвовать в основных сетках турниров ATP 250.