↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 10 августа 2024 года.
В 2014 году также выступал за клуб «Реал Бостон Рамз» в лиге USL PDL.
Баджи в составе «Колорадо Рэпидз» (29 июля 2017)
На Супердрафте MLS 2015 Баджи был выбран в четвёртом раунде под общим 67-м номером клубом «Колорадо Рэпидз»[4][5]. Контракт с ним клуб подписал 4 марта 2015 года после успешного предсезона[6]. Его профессиональный дебют состоялся 7 марта 2015 года в матче первого тура сезона против «Филадельфии Юнион», в котором он вышел в стартовом составе[7][8]. 10 апреля 2015 года в матче против «Далласа» забил свой первый гол в профессиональной карьере[9]. За забитый мяч и активные действия в этом матче был включён в символическую сборную недели MLS[10].
9 июля 2015 года Баджи отправился в аренду в аффилированный клуб USL «Шарлотт Индепенденс»[11]. Дебютировал в третьем дивизионе США 10 июля 2015 года в матче против «Луисвилл Сити». 5 августа 2015 года в матче против «Нью-Йорк Ред Буллз II» забил свои первые голы за «Шарлотт Индепенденс», оформив дубль[12]. 28 августа 2015 года «Колорадо Рэпидз» отозвал Баджи из аренды[13].
5 октября 2017 года Баджи продлил контракт с «Колорадо Рэпидз» на два года, до конца сезона 2019[14][15]. 31 марта 2018 года в матче против «Филадельфии Юнион» оформил хет-трик[16]. В июле 2018 года Баджи получил грин-карту и в MLS перестал считаться иностранным игроком[17].
2 декабря 2019 года Баджи был продан в новый клуб MLS «Нэшвилл» за $325 тыс. в распределительных средствах[25][26][27][28][29]. 29 февраля 2020 года участвовал в дебютном матче клуба в лиге, где его соперником был «Атланта Юнайтед»[30]. В матче против «Атланты Юнайтед» 12 сентября 2020 года забил свой первый гол за «Нэшвилл»[31].
29 июля 2021 года Баджи вернулся в «Колорадо Рэпидз», перейдя за $50 тыс. в общих распределительных средствах. Дополнительные $50 тыс. были бы выплачены «Нэшвиллу», если «Рэпидз» переподписал бы игрока на сезон 2022[32][33][34][35][36]. По окончании сезона 2021 срок контракта Баджи с «Колорадо Рэпидз» истёк и стороны начали переговоры по новому контракту[37][38].
4 января 2022 года Баджи на правах свободного агента присоединился к «Цинциннати», подписав контракт на сезон 2022 с опциями продления на сезоны 2023 и 2024[39][40][41]. За «Цинциннати» дебютировал 26 февраля 2022 года в матче стартового тура сезона против «Остина», заменив во втором тайме Ника Марканича[42]. 27 мая 2023 года в матче против «Колорадо Рэпидз» забил свой первый гол за «Цинциннати»[43][44]. По окончании сезона 2023 «Цинциннати» отклонил опцию продления контракта с Баджи, но провёл переговоры с ним о новом контракте[45][46].
18 января 2024 года Баджи подписал контракт с клубом Первой лиги Турции «Бандырмаспор» сроком на полтора года[47][48][49]. Дебютировал за «Бандырмаспор» 28 января 2024 года в матче против «Гиресунспора», выйдя на замену в конце второго тайма вместо Муссы Джитте. 3 апреля 2024 года в матче против «Алтая» забил свой первый гол за «Бандырмаспор».
4 июля 2024 года Баджи на правах свободного агента вернулся в MLS, подписав контракт с «Ди Си Юнайтед» до конца сезона 2026 с опцией продления на сезон 2027[50][51]. За вашингтонский клуб дебютировал 26 июля 2024 года в матче Кубка лиг против «Атланты Юнайтед», отметившись голевой передачей[52].
