↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 27 мая 2023 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 5 мая 2023 года.
Александер родился в Дании в семье выходцев из Гамбии[3], он воспитанник клубов «Орслев Болдклаб», Б1913, «Икаст» и «Несби». В 2016 году он дебютировал во Втором дивизионе Дании в составе последнего. Летом того же года Ба перешёл в «ХБ Кёге». 14 августа в матче против «Фредерисии» он дебютировал в Первой лиге Дании[4]. В поединке против «Вайле» Александер забил свой первый гол за «ХБ Кёге». Летом 2018 года Ба подписал контракт с клубом «Сённерйюск». 13 августа в матче против «Эйсберга» он дебютировал в датской Суперлиге[5]. 5 октября в поединке против «Вайле» Александер забил свой первый гол за «Сённерйюск»[6]. В 2020 году он помог команде завоевать Кубок Дании.
Летом 2022 года Ба перешёл в лиссабонскую «Бенфику», подписав контракт на 5 лет. Сумма трансфера составила 8 млн. евро[12][13]. 5 августа в матче против «Ароки» он дебютировал в Сангриш лиге[14]. 4 февраля 2023 года в поединке против «Каза Пия» Александер забил свой первый гол за «Бенфику»[15]. В своём дебютном сезоне он стал чемпионом Португалии.
