Начинал карьеру в команде «Торпедо» (Кутаиси). Благодаря успешной игре за сборную Грузии был замечен российскими топ-клубами. В 2003 году перешёл в «Локомотив» Москва, где более 5 лет играл в защите и полузащите.
В 2008 году был отдан в аренду до конца сезона в киевское «Динамо» после того как из-за травм потерял место в основе «Локомотива». Сыграл за «Динамо» ряд игр, после окончания сезона вернулся в «Локомотив». В феврале 2009 года «Динамо» и «Локомотив» подписали соглашение об аренде Асатиани до 31 мая. Он, однако, не мог выступать за «Динамо» в кубке УЕФА в 2009 году, так как «Динамо» отзаявило его, а заявить снова уже было поздно. Не в последнюю очередь второй договор аренды был связан с травмой защитника «Динамо» Папа Диакате, который получил её во время зимнего товарищеского матча и выбыл из строя ориентировочно на 3-4 месяца[3].
С 1 июня 2009 года вновь игрок московского «Локомотива». С возвращением на тренерский мостик Юрия Сёмина, с именем которого связаны основные успехи Асатиани, он вновь стал играть в основе.
В декабре 2010 года стало известно, что контракт у игрока с клубом закончился и продлён не будет[4].
Бывший игрок «Локомотива» Тарас Царикаев рассказывает: «Малхаз Асатиани. Человек, который всегда будет мною уважаем хотя бы по тому, как он общался с коллегами. Зайдя на рейс, Малхаз не оставлял без какого-то пусть и мимолетного, но теплого слова, ни одного человека, со всеми здоровался персонально, открыто протягивал нам, молодым, руку»[5].
В сборной
В сборной дебютировал в 2001 году. Асатиани запомнился многим болельщикам Грузии и России после забитого им гола в ворота сборной России на 12-й минуте, принёсшей победу сборной Грузии. Матч состоялся 30 апреля 2003 года на стадионе «Локомотив», в Тбилиси, в рамках отборочного турнира на Евро-2004[6].
.svg){kind=small}
