Сын генерал-майора Дмитрия Васильевича Арсеньева (1728—1806) от брака его с Прасковьей Александровной Кашперовой (1734—1803). Братья — Василий (1755—1826), московский губернский предводитель дворянства, и Александр (1766—1819), генерал-майор.
Во время второй турецкой войны бригадир Николай Дмитриевич Арсеньев находился в составе войск, действовавших против Измаила, и при первоначальном его обложении, 18 ноября1790 года получил от генерал-майора де-Рибаса задание занять остров Сулин, ниже самой крепости, пятью батальонами с принадлежащей им артиллерией, выставив на нём батареи для действия против неприятельской флотилии под крепостью и турецких батарей, расположенных на левом берегу реки Дунай и составлявших южную линию обороны Измаила. Арсеньев работал энергично, и 20-го числа три батареи могли уже открыть огонь, от которого сильно пострадала неприятельская флотилия. Попытка турок захватить и уничтожить эти батареи не удалась: турецкий отряд, высадившийся на остров, был сброшен штыками пехоты бригадира Арсеньева в море.
Однако на этот раз взять Измаил не удалось. Для овладения им послан был Александр Суворов. По диспозиции для штурма генерал-майор Николай Дмитриевич Арсеньев был назначен начальником первой из трех десантных колонн, планировавших атаковать крепость со стороны реки Дунай. Арсеньев, больной в этот день, выполнил свою задачу блестяще: его колонна под огнём крепостных орудий первой подошла на судах к берегу, высадилась и штыками овладела береговым кавальером, валом до Килийских ворот, береговыми батареями и сильным редутом Табия. Суворов представил генерал-майора Арсеньева к награждению орденом св. Георгия III класса, который был ему пожалован 25 марта1791 года (№ 80 по кавалерским спискам)
Во уважение на усердную службу и отличную храбрость, оказанную при взятии приступом города и крепости Измаила с истреблением бывшей там турецкой армии, командуя колонною.
В 1794 году Арсеньев состоял начальником русского гарнизона в Вильне, когда в ночь на 9 апреля, день Святой Пасхи, поляки совершили вероломное нападение на русских и перерезали большую часть гарнизона. Николай Дмитриевич Арсеньев и с ним около 60 офицеров и 600 рядовых были захвачены в плен, в котором оставались до занятия 1 сентября того же года Вильны войсками Богдана Фёдоровича Кнорринга.
Умер 1 ноября1796 года, от ран, полученных под Измаилом.
Был женат на Вере Ивановне Ушаковой (1760—1828), после смерти мужа оказалась с детьми в крайней нужде, два раза, в 1796 и 1799 году, обращалась с просьбой к императору Павлу I о материальной помощи. В браке имела сына и четырёх дочерей, которые приходились троюродными сестрами и братом матери М. Ю. Лермонтова. Веру Ивановну и её старшую дочь писал Боровиковский, а в 1814 году О. А. Кипренский написал портрет дочери Дарьи:
Дмитрий Николаевич (1779—1845), служил в гвардии Уланском полку полковником, после при дворе камергером, находился при великой княгине Екатерине Павловне. Обращался к Пушкину за содействием по делу о какой-то нанесенной ему «обиде». Был женат на графине Александре Михайловне Каховской, дочери генерала от инфантерии графа М. В. Каховского.
Дарья Николаевна (1783—18..), была третьей женой томского губернатора и сенатора Василия Семёновича Хвостова (1754—1832), младшего брата стихотворца. У них было два сына — Александр (1809—1861) и Дмитрий (1811—1860), и дочь Елизавета.
Прасковья Николаевна (1786—1851), с 1816 года вторая жена генерал-майора Фёдора Исаевича Ахвердова (1774—1820), в её тифлисском доме воспитывалась княжна Нина Чавчавадзе, частыми гостями были Грибоедов и Н. Н. Муравьев-Карский. С 1830 года жила в Петербурге, где её дом посещал А. С. Пушкин. По воспоминаниям её зятя, она была выдающаяся женщина: получила в Петербурге хорошее образование, с успехом занималась живописью, копировала картины в Эрмитаже, любила литературу и музыку, но по своему легкомыслию очень расстроила своё состояние[2].
Мария Николаевна (178.—18..), замужем за Заушевским.
Степанов В. С., Григорович П. И. В память столетнего юбилея императорского Военного ордена Святого великомученика и Победоносца Георгия. (1769—1869). СПб., 1869