По окончании Новочеркасской гимназии и Харьковского университета Фёдор Иванович преподавал математику, латинский и французский языки в Новочеркасской гимназии. За успехи в преподавательской деятельности он многократно получал от дирекции училищ Дона различные поощрения; Анисимова регулярно повышали в чинах. Фёдор Иванович Анисимов любил поэзию, сам писал стихи. В 1853 году, с началом Крымской войны, он написал стихотворение «Всколыхнулся, взволновался православный тихий Дон», на которое сам же написал музыку. На высоком патриотическом подъёме у Фёдора Ивановича рождается стихотворение: