Член ВКП(б) с 1942 года. Окончил 7 классов. Работал токарем на металлургическом заводе.
В Красной армии с 1939 года. В боях Великой Отечественной войны с 1942 года.
Командир огневого взвода 34-го гвардейского артиллерийского полка (6-я гвардейская стрелковая дивизия, 60-я армия, Центральный фронт) гвардии старший сержант Андрейченко 7 июля 1943 года в составе батареи занял открытую огневую позицию на важной высоте в районе станции Поныри Курской области. Организовал отражение танковых атак гитлеровцев. В одной из них на позиции батареи противник бросил более сорока машин с десантом. Будучи старшим на батарее, Андрейченко руководил отражением этой атаки. Враг, потеряв более десяти танков, вынужден был отступить.
В дальнейшем участвовал в боях по освобождению правобережной Украины. В сентябре 1943 года огнём обеспечивал форсирование стрелковыми подразделениями Десны, Днепра, Припяти.
В бою за плацдарм на реке Припять Андрейченко получил множественные ранения и 2 октября 1943 года умер в 408-м медико-санитарном батальоне 322-й стрелковой дивизии.
за успешное форсирование реки Днепр севернее Киева, прочное закрепление плацдарма на Западном берегу р. Днепр и проявленные при этом отвагу и геройство[1][2]
гвардии старшему сержанту Андрейченко Василию Евдокимовичу присвоено звание Героя Советского Союза.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.
Андрейченко, Василий Евдокимович // Золотые Звёзды : Книга о дважды Героях и Героях Советского Союза, уроженцах Днепропетровщины / сост. Н. С. Головин, В. Н. Петрищева ; при участии Ф. А. Матюшко, А. И. Посаднев ; ред. М. А. Штейн. — Днепропетровск : Промінь, 1967. — С. 52—53. — 432 с. — (Герои Советского Союза).
Андрейченко, Василий Евдокимович // И генерал, и рядовой… : Очерки о Героях Советского Союза, уроженцах Днепропетровской области / Н. И. Воробьёв, С. А. Герасименко, В. Л. Головко и др. ; сост. А. Ф. Снитко ; ред. Г. В. Николенко, К. К. Чернышев. — Днепропетровск : Промінь, 1983. — С. 47—49. — 567 с. — (Герои Советского Союза).