Родился 11 ноября 1896 года в чувашской семье[2] в деревне Тойгильдино (ныне — Муслюмовский районТатарстана). Участвовал в Первой мировой войне. В 1918 году добровольно пошёл на службу в РККА. Долгие годы служил в различных военных комиссариатах в регионах Советской России и СССР[2].
В августе 1941 года полковник интендантской службы Алексей Петрович Андреев был назначен старшим помощником начальника 1-го отдела Управления запасных частей и маршевых пополнений Главного управления формирования и комплектования войск РККА, затем был старшим инспектором, начальником этого же отдела[2]. После окончания войны продолжил службу в Советской Армии. В 1946—1949 годах он занимал должность начальника Секретариата министра обороны СССР, затем в течение четырёх лет был помощником заместителя Председателя Совета Министров СССР. В 1953—1958 годах он вновь возглавлял Секретариат министра обороны СССР; был помощником Председателя Совета Министров СССР. В 1953 году ему было присвоено звание генерал-майора[2].