Родился в семье диакона. Учился в Лебедянском приходском училище (1867—1868), Липецком духовном училище (1868—1874), Тамбовской духовной семинарии (1874—1880), Казанской духовной академии (1880—1884), окончив которую со степенью кандидата, был оставлен на кафедре литургики профессорским стипендиатом. В этот период изучал литургические памятники в Москве и Санкт-Петербурге. 19 мая 1885 года защитил магистерскую диссертацию «История чинопоследований крещения и миропомазания», за которую был удостоен макарьевской премии.
В 1885—1886 годах — преподаватель литургики и гомилетики в Симбирской духовной семинарии. В 1886 году назначен помощником инспектора Казанской духовной академии.
После Октябрьской революции 1917 года Алмазов уехал из Москвы на юг, где формировались белые армии. Три года он прожил в Одессе. Состоял в Одесском отделении Русского собрания, заведовал в нём научно-литературными заседаниями. С июля 1919 года читал лекции и вёл практические занятия по религии древних греков. Предполагал покинуть Россию вместе с транспортами, эвакуировавшими остатки потерпевших поражение сторонников прежнего режима, однако умер 15 марта1920 года, не успев пережить горечи разлуки с Родиной[3]. Был похоронен на 1-м Христианском кладбище Одессы.
Волков В. А., Куликова М. В., Логинов В. С. Московские профессора XVIII — начала XX веков. Гуманитарные и общественные науки. — М.: Янус-К, 2006. — С. 14—15. — 300 с. — 2000 экз. — ISBN 5—8037—0318—4.
Гутнов Д. А. АЛМАЗОВ Александр Иванович // А. Ю. Андреев, Д. А. Цыганков Императорский Московский университет: 1755—1917 : энциклопедический словарь. — М.: Российская политическая энциклопедия (РОССПЭН), 2010. — С. 23. — ISBN 978-5-8243-1429-8.