Родился в Одессе. После окончания училища занимался журналистикой.
На рубеже 1901—1902 гг. выиграл турнир сильнейших шахматистов Одессы.
В 1902 году принял участие в международном шахматном турнире в Монте-Карло, на котором занял 18-е место. Репортажи Айзенберга о ходе турнира публиковались в газете «Одесские новости».
После Кишиневского погрома 6—7 апреля 1903 г. принял решение уехать из России (первое упоминание о нём в американской прессе — 16 августа 1903 г.).
Выступал в американских соревнованиях. В частности, участвовал в 7-м Американском шахматном конгрессе в Сент-Луисе (1904).
В 1909 г. разделил 1—3 места в чемпионате штата Нью-Йорк (с К. Хауэллом и Х. Цирном; в дополнительном соревновании победил Хауэлл).
Последний турнир с участием Айзенберга датируется 1920 г. Дальнейшая судьба шахматиста неизвестна.
