Родилась в Шяуляе в семье коммерсанта Стасиса Нутаутаса (8 марта 1899—1977, Чикаго) и его жены Оны Нутаутене, в девичестве Соблите (24 июня 1904—2006). Семья в 1944 году при наступлении Красной армии эмигрировала в Германию, в 1949 году перебралась в США.
В Германии Альма Нутаутайте окончила гимназию в Айхштадте и училась на филологическом факультете в университете в Эрлангене в Баварии.
В 1951 году вышла замуж за Валдаса Адамкуса.
В США работала лаборантом в лаборатории на сталелитейном заводе. Позднее служила в страховой компании.
В роли первой леди участвовала в благотворительной деятельности и в различных проектах содействия развитию культуры: покровительствовала различным благотворительным акциям, в 2005 году носила почётный титул посла Фонда «Ханс Кристиан Андерсен 2005» (Hans Christian Andersen 2005 Foundation).
17 марта 1999 года учреждён благотворительный Фонд Альмы Адамкене для помощи детям. В 1999—2003 годах фонд собрал свыше 2,5 млн. литов и материальных ценностей на 2,3 млн литов, которые были им распределены между 35 сельскими школами, детьми из необеспеченных семей, детской клиникой Каунасского медицинского университета и детской больницей «Сантаришкес» в Вильнюсе.
Орден князя Ярослава Мудрого I степени (5 ноября 1998 года, Украина) — за выдающийся личный вклад в укрепление дружбы между украинским и литовским народами[5]