В апреле 1943 года М. И. Авраменко был зачислен пулемётчиком в формируемый 384-й батальон морской пехоты Черноморского флота, и осенью того же года участвовал в десантных операциях по освобождению Таганрога, Мариуполя и Осипенко.
В октябре 1943 года был награждён медалью «За отвагу» за отличное выполнение боевых заданий командования в боях за освобождение города Мариуполя.
Во второй половине марта 1944 года вошёл в состав десантной группы под командованием старшего лейтенанта Константина Фёдоровича Ольшанского. Задачей десанта было облегчение фронтального удара советских войск в ходе освобождения города Николаева, являвшегося частью Одесской операции. После высадки в морском порту города Николаева отряд в течение двух суток отбил 18 атак противника, уничтожив около 700 гитлеровцев. М. И. Авраменко погиб в бою.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 апреля1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство краснофлотцу Авраменко Михаилу Ивановичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.
Жигалов И. М. Флотская доблесть. — М., 1983.
Морская доблесть. — М., 1982.
Медведев, Н. Я. Нас было 68 / Литературная запись Ивана Жигалова. — Изд. пер. и доп. — М. : ДОСААФ, 1966. — 50 000 экз.