После окончания церковно-приходской школы в 1913 году поступил в Черниговское ремесленное училище, во время каникул работал на электростанции в Чернигове подручным у слесаря.
Военная служба
Гражданская война
После окончания училища в марте 1919 года добровольно вступил в ряды РККА, после чего был направлен красноармейцем в 1-й Советский Черниговский пехотный полк. С февраля 1920 года служил красноармейцем в отдельной конно-горной батарее в составе 41-й стрелковой дивизии, с апреля того же года — красноармейцем в 42-м отдельном караульном батальоне при Черниговском губернском военном комиссариате, с сентября — в 1-м запасном полку и в отдельном телефонно-телеграфном дивизионе в Харькове, а с марта 1921 года — в 112-м отдельном батальоне войск ВЧК. Принимал участие в боевых действиях Западном и Юго-Западном фронтах, а также против бандформирований и повстанцев на территории УССР.
Межвоенное время
В апреле 1922 года Авдеенко был направлен на учёбу на 56-е Киевские пехотные курсы, вскоре преобразованные в 5-ю Киевскую пехотную школу, после окончания которой в 1924 году служил на должностях командира стрелкового взвода, командира учебного взвода полковой школы, начальника команды одногодичников, командира и политрука учебной роты в составе 135-го стрелкового полка (45-я стрелковая дивизия, Украинский военный округ).
В ноябре 1930 года был направлен на учёбу на стрелково-тактические курсы усовершенствования комсостава «Выстрел», после окончания которых в феврале 1931 года был направлен в 238-й стрелковый полк (80-я стрелковая дивизия, Сибирский военный округ), где исполнял должности командира батальона, помощника командира полка по строевой части и командира полка.
В начале июля 1941 года 475-й стрелковый полк полковника Авдеенко, входивший в 127-ю стрелковую дивизию генерал-майора Т. Г. Корнеева, в составе 19-й армии И. С. Конева отправляют эшелонами из Броваров — через Нежин, Конотоп, Кричев в сторону Смоленска, но в результате хаоса в железнодорожных перевозках был разгружен на станции Рославль и направлен на усиление 53-й стрелковой дивизии61-го стрелкового корпуса (13-я армия) Западного фронта. 26 июля 1941 года 475-й стрелковый полк, под командованием Авдеенко, в ходе Смоленского оборонительного сражения участвует в своем первом бою на реке Сож южнее Смоленска. В дальнейшем полк оборонял город Шклов, в районе которого попал в окружение, вышел из которого в районе Ельни.
25 сентября 1941 года Пётр Петрович Авдеенко был назначен на должность командира 350-й стрелковой дивизии (61-я армия), однако в марте 1942 года был освобождён от занимаемой должности «за бездеятельность», после чего состоял в распоряжении Военного совета Западного фронта. В мае 1942 года был назначен на должность заместителя командира, затем — на должность командира 240-й стрелковой дивизии.
В июне 1943 года был назначен на должность командира 51-го стрелкового корпуса, который принимал участие в Курской битве и битве за Днепр. В ночь на 26 сентября корпус форсировал Днепр севернее Киева и после отражения всех контратак противника к 1 октября наряду с другими подразделениями 38-й армии овладел плацдармом. В ходе дальнейшего наступления корпус прорвал укреплённую оборону противника, тем самым расширив плацдарм до 90 квадратных километров.
После окончания академии Авдеенко в феврале 1946 года был назначен на должность начальника отдела комендантской службы — первого заместителя начальника управления Советской военной администрации провинции Мекленбург. С июня 1948 года находился в распоряжении управления кадров Сухопутных войск и в декабре того же года был назначен на должность начальника Тюменского пехотного училища, в декабре 1952 года — на должность начальника курсов командиров полков на стрелково-тактических курсах усовершенствования комсостава «Выстрел».
Генерал-майор Пётр Петрович Авдеенко в июне 1953 года вышел в отставку. Умер 27 января 1956 года в Киеве. Похоронен на Байковом кладбище.
Памятник на могиле П. П. Авдеенко в Киеве на Байковом кладбище
В честь П. П. Авдеенко названа улица в Киеве, а в селе Ковпыта (Черниговский район, Черниговская область, Украина) на Аллее Героев установлен памятный стенд, посвящённый Герою.
Коллектив авторов. Великая Отечественная: Комкоры. Военный биографический словарь / Под общей редакцией М. Г. Вожакина. — М.; Жуковский: Кучково поле, 2006. — Т. 1. — С. 21—22. — ISBN 5-901679-08-3.
Великая Отечественная. Комдивы : военный биографический словарь / [Д. А. Цапаев и др. ; под общ. ред. В. П. Горемыкина] ; М-во обороны Российской Федерации, Гл. упр. кадров, Гл. упр. по работе с личным составом, Ин-т военной истории Военной акад. Генерального штаба, Центральный архив. — М. : Кучково поле, 2014. — Т. III. Командиры стрелковых, горнострелковых дивизий, крымских, полярных, петрозаводских дивизий, дивизий ребольского направления, истребительных дивизий (Абакумов — Зюванов). — С. 28—30. — 1102 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-9950-0382-3.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.
Коллектив авторов Гл. упр. кадров МО СССР. Командование корпусного и дивизионного звена Советских Вооруженных Сил периода Великой Отечественной войны 1941—1945 гг / подбор и оформ. А. И. Калабин. — М.: Военная Академия им. М. В. Фрунзе, 1964. — 572 с. — (приложение к книге «Военные кадры Советского государства в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»).
