Основным научным достижениям профессора А. Аббасова является создание этно-социологической школы в Азербайджане. Он занимался исследованиями таких актуальных проблем как этнические группы, межэтнические отношения, влияние этнических особенностей на экономические, социальные и культурные процессы. Изучил современные этнокультурные, этно-социальные процессы в Азербайджане.
А. Аббасов — автор 40 опубликованных научных работ, 5 монографий. Им было подготовлено 10 кандидатов наук.