Группа Nuclear Assault была основана в 1984 году бас-гитаристом AnthraxДэнни Лилкером. Помимо него, в первый состав группы вошёл гитарист и вокалист Джон Коннелли, в прошлом тоже участник группы Anthrax, а также ударник Майк Богуш и гитарист Скотт Дюбойс, через некоторое время покинувшие группу, и заменённые Энтони Браманте и Гленном Эвансом.
В 1984—1985 году группа записала два демоальбома. В 1986 году вышел первый студийный альбом Game Over, после чего группа отправилась в тур по Европе.
До 1995 года группа продолжала активную концертную деятельность, в это время вышли ещё четыре студийных альбома, но затем, вследствие внутренних проблем она распалась. Через два года Nuclear Assault воссоединился всего на один концерт.
Группа вновь воссоединилась в 2002 году. Через год вышел живой альбом Alive Again, последовали несколько туров по Европе. В 2005 году вышел шестой студийный альбом группы, который назывался Third World Genocide. С 2008 по 2010 год в деятельности Nuclear Assault вновь был перерыв, но в настоящее время коллектив вновь занимается музыкальной деятельностью.