7-регулярный граф Клейна

7-регулярный граф Клейна
Назван в честь Феликс Кляйн
Вершин 24
Рёбер 84
Радиус 3
Диаметр 3
Обхват 3
Автоморфизмы 336
Хроматическое число 4
Хроматический индекс 7
Свойства симметричный
гамильтонов
вершинно 3-связный
рёберно 3-связный
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

7-регулярный граф Клейна — регулярный граф степени 7 с 24 вершинами и 84 рёбрами; назван, наряду с двойственным ему 3-регулярным графом, по имени Феликса Клейна.

Граф гамильтонов, имеет хроматическое число 4, хроматический индекс 7, радиус 3, диаметр 3 и обхват 3. Граф, как и двойственный ему 3-регулярный, можно вложить в ориентируемую поверхность рода 3, на которой он образует граф с 56 треугольными областями, двойственный карте Клейна; символ Шлефли — {3,7}8[1].

Это единственный дистанционно-регулярный граф с массивом пересечений ; однако он не является дистанционно-транзитивным[2].

Группой автоморфизмов 7-регулярного графа Клейна является та же самая группа порядка 336, что и для кубической карты Кляйна, действуя аналогично на полурёбра.

Характеристический многочлен — [3].

Квартика Клейна[англ.] с 56 треугольниками

Примечания

  1. ↑ Schulte, Wills, 1985, с. 539–547.
  2. ↑ Brouwer, Cohen, Neumaier, 1989, с. 386.
  3. ↑ van Dam, Haemers, Koolen, Spence, 2006, с. 1805–1820.

Литература

  • Jessica Wolz. Engineering Linear Layouts with SAT. — University of Tübingen, 2018. — (Master Thesis).
  • Conder M., Dobcsányi P. Trivalent symmetric graphs up to 768 vertices // J. Combin. Math. Combin. Comput.. — 2002. — Т. 40. — С. 41–63.
  • Italo Dejter. From the Coxeter graph to the Klein graph // CiteSeer. — 2010. — arXiv:1002.1960.
  • Egon Schulte, Wills J. M. A Polyhedral Realization of Felix Klein's Map {3, 7}8 on a Riemann Surface of Genus 3 // J. London Math. Soc.. — 1985. — Т. s2-32, вып. 3. — С. 539–547. — doi:10.1112/jlms/s2-32.3.539.
  • Andries Brouwer, Arjeh Cohen, Arnold Neumaier. Distance-Regular Graphs. — Springer-Verlag, 1989. — С. 398. — ISBN 978-0-387-50619-7.
  • van Dam E. R., Haemers W. H., Koolen J. H., Spence E. Characterizing distance-regularity of graphs by the spectrum // J. Combin. Theory Ser. A. — 2006. — Т. 113, вып. 8. — С. 1805–1820. — doi:10.1016/j.jcta.2006.03.008.

Read other articles:

Lutfi Rauf

Lutfi Rauf Duta Besar Republik Indonesia untuk MesirPetahanaMulai menjabat 26 Oktober 2020PresidenJoko WidodoDuta Besar Republik Indonesia untuk ThailandMasa jabatan2012–2016Duta Besar Republik Indonesia untuk untuk Republik SlovakiaMasa jabatan2008–2012 Informasi pribadiLahir19 September 1961 (umur 62)Watansoppeng, Sulawesi Selatan, IndonesiaSunting kotak info • L • B Dr. (HC) Lutfi Rauf, M.A., (lahir di Watansoppeng, Sulawesi Selatan pada 19 September 1961) adalah...

 

Daftar Duta Besar Amerika Serikat untuk Kroasia

Duta Besar Amerika Serikat untuk KroasiaSegel Kementerian Dalam Negeri Amerika SerikatDicalonkan olehPresiden Amerika SerikatDitunjuk olehPresidendengan nasehat Senat Berikut ini adalah daftar Duta Besar Amerika Serikat untuk Kroasia Daftar Potret Nama Diangkat oleh Peter W. Galbraith Bill Clinton William Dale Montgomery Lawrence G. Rossin Ralph Frank George W. Bush Robert Bradtke James B. Foley Barack Obama Kenneth H. Merten Julieta Valls Noyes[1] Robert Kohorst Donald Trump Referens...

 

Martina McBride

American country singer Martina McBrideMcBride performing live in June 2010Background informationBirth nameMartina Mariea SchiffBorn (1966-07-29) July 29, 1966 (age 57)Sharon, Kansas, U.S.OriginNashville, Tennessee, U.S.Genres Country country pop Occupation(s)Singersongwriterrecord producerInstrument(s) Vocals piano tambourine harmonica Years active1988–presentLabels RCA Republic Nashville Kobalt NASH Icon[1] Broken Bow Spouse(s) John McBride ​(m. 1988)&#...

Decauville factory in Val-Saint-Lambert

Belgian subsidiary of Decauville Val-Saint-Lambert – Decauville factories – Portable rail track panels, V skip waggons, inclines (cable railways), locomotives and automobiles Val-Saint-Lambert - A storage area of the Decauville factory - rails, sleepers, crossings, turntables, etc. The Decauville factory in Val-Saint-Lambert was a Belgian subsidiary of the French narrow-gauge railway manufacturer Decauville. It was founded in 1895 and taken over by the Berlin-based company O&K from 19...

 

Konrad Lorenz Institute for Evolution and Cognition Research

New KLI building in Klosterneuburg The Konrad Lorenz Institute for Evolution and Cognition Research (KLI) is an international center for advanced studies in the life and sustainability sciences. It is a Home to Theory that Matters that supports the articulation, analysis, and integration of theories in biology and the sustainability sciences, exploring their wider scientific, cultural, and social significance. The institute is located in Klosterneuburg, near Vienna, Austria. Until 2013, the i...

 

Igor Shuvalov

Russian politician In this name that follows Eastern Slavic naming customs, the patronymic is Ivanovich and the family name is Shuvalov. Igor ShuvalovИгорь ШуваловShuvalov in 2023First Deputy Prime Minister of RussiaIn office12 May 2008 – 18 May 2018Serving with Viktor Zubkov until 21 May 2012Prime MinisterVladimir PutinDmitry MedvedevPreceded byDmitry Medvedev Sergei IvanovSucceeded byAnton Siluanov Personal detailsBorn (1967-01-04) 4 January 1967 (age ...

فاطمة الزهراء

فاطمة بنت محمد «سيدة نساء العالمين، أم أبيها، أم السبطين» الولادة 20 جمادى الآخرة 18 ق.هـ الموافق 27 يوليو 604(604-07-27)مكة المكرمة الوفاة 3 جمادى الآخرة 11هـ الموافق 28 أغسطس 632 (28 سنة)المدينة المنورة مبجل(ة) في الإسلام النسب من العرب من قريش من ولد إسماعيل بن إبراهيم. والدها: الرسول م�...

 

Pusat kebugaran

Lantai yang luas di sebuah pusat kebugaran Lokasi angkat beban di pusat kebugaran Pusat kebugaran atau juga dikenal sebagai klub kebugaran atau klub kesehatan (bahasa Inggris: gym, fitness club) adalah tempat yang menyimpan alat latihan fisik untuk keperluan latihan fisik demi kebugaran. Layanan dan fasilitas Kawasan latihan utama Kebanyakan pusat kebugaran memiliki kawasan latihan utama, yang kebanyakan terdiri atas alat latihan beban termasuk dumbel, barbel, dan alat-alat latihan fisik ...

 

Dan Fagin

American journalist (born 1963) Dan FaginFagin at the 2015 Texas Book FestivalBorn (1963-02-01) February 1, 1963 (age 61)Oklahoma City, Oklahoma, U.S.OccupationEnvironmental journalist, New York University journalism professorNationalityAmericanEducationDartmouth CollegeNotable awardsPulitzer Prize for General Nonfiction (2014)WebsiteDanFagin.com Dan Fagin (born February 1, 1963) is an American journalist who specializes in environmental science. He won the 2014 Pulitzer Prize for Genera...

أحمد عبد العزيز الزيات

أحمد بن عبد العزيز الزيّات معلومات شخصية الميلاد 1327 هـ - 1907 مالقاهرة مصر الوفاة 2004القاهرة مصر الجنسية  مصر الديانة الإسلام أهل السنة والجماعة مشكلة صحية عمى  الحياة العملية المهنة قارئ القرآن،  وعالم مسلم  تعديل مصدري - تعديل   فضيلة العلاّمة الشيخ المقرئ أحمد ...

 

2016 IAAF World Race Walking Team Championships

International athletics championship event2016 IAAF World Race Walking Team ChampionshipsOrganisersIAAFEdition27thDate7–8 MayHost cityRome, ItalyEvents5Participation398 athletes from 55 nationsOfficial websiteroma2016.org/← 2014 Taicang 2018 Taicang → The 2016 IAAF World Race Walking Team Championships (Italian: Campionati del mondo a squadre di marcia 2016) was the 27th edition of the global team racewalking competition organised by the International Association of Athletics Fe...

 

James J. Jeffries

Cet article est une ébauche concernant un boxeur américain. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Pour les articles homonymes, voir Jeffries. James J. Jeffries Fiche d’identité Nom de naissance James Jackson Jeffries Surnom The Boilermaker Nationalité États-Unis Naissance 15 avril 1875Carroll (Ohio) Décès 3 mars 1953 (à 77 ans)Burbank (Californie) Taille 1,83 m (6′ 0″) Cat�...

ضابط

ضابط   تسمية الإناث ضابطة  فرع من عسكري،  وجندي  تعديل مصدري - تعديل   كلمة ضابط لها عدة دلالات، وجمعها ضباط. قد تعني «مرتبة في الجيش والشرطة» أو تعني «قائد» كذلك تعني «حازم» أو «قوي شديد». [1] British officer rank ww1 Commissioned Officer Rank Structure of the Bulgarian Navy - sleeve insignia الجيش والشر�...

 

1913–14 North Carolina Tar Heels men's basketball team

American college basketball season 1913–14 North Carolina Tar Heels men's basketballConferenceIndependentRecord10–8Head coachNathaniel Cartmell (4th season)CaptainMeb LongHome arenaBynum GymnasiumSeasons← 1912–131914–15 → 1913–14 NCAA men's basketball independents standings vte Conf Overall Team W   L   PCT W   L   PCT Navy –   – 10 – 0   1.000 Syracuse –   – 12 – 0   1.000 Texas R...

 

Leo Tolstoy

Russian writer (1828–1910) Tolstoy and Lev Tolstoy redirect here. For other uses, see Tolstoy (disambiguation) and Lev Tolstoy (disambiguation). In this name that follows Eastern Slavic naming customs, the patronymic is Nikolayevich and the family name is Tolstoy. Leo TolstoyЛев ТолстойTolstoy in 1908Born(1828-09-09)9 September 1828Yasnaya Polyana, Tula Governorate, Russian EmpireDied20 November 1910(1910-11-20) (aged 82)Astapovo, Ryazan Governorate, Russian EmpireResting...

Ateliers et Chantiers de France

Former shipyard in Dunkirk, France Ateliers et Chantiers de FranceThe French destroyer Vauquelin sliding down the ways on 29 March 1931IndustryShipbuildingFoundedJuly 6, 1898 (1898-07-06) in Dunkirk, FranceDefunct1987HeadquartersDunkirk, France class=notpageimage| Location in France 51°02′52″N 2°22′31″E / 51.047762°N 2.375219°E / 51.047762; 2.375219 The Ateliers et Chantiers de France (ACF, Workshops and Shipyards of France) was a major ...

 

Palais de justice de Besançon

Palais de justice de BesançonCour d'appel de Besançon (ancien parlement de Besançon)PrésentationType Palais de justiceDestination actuelle Palais de justiceStyle XVIe siècleConstruction XVIe sièclePatrimonialité Classé MH (1911) Inscrit MH (1979)LocalisationCommune BesançonAccès et transportAutobus  BUS L3  L4  L6  10   Ginko Citadelle Coordonnées 47° 14′ 14″ N, 6° 01′ ...

 

水煮肉片

此條目没有列出任何参考或来源。 (2011年2月20日)維基百科所有的內容都應該可供查證。请协助補充可靠来源以改善这篇条目。无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除。 水煮牛肉 水煮肉片是川菜的一种传统菜式，源自盐帮菜「水煮牛肉」，是在鹽幫下層工人中形成的，几乎四川家家户户都会做，其特色是“麻、辣、鲜、烫”。 衍生菜式 兰花肉片：一半水煮肉，一半豆...

Army of the Socialist Republic of Romania

Former Romanian army Army of the Romanian People's Republic (1948–1965) Army of the Socialist Republic of Romania (1965–1989)Armata Republicii Populare Romîne (1948–1965)Armata Republicii Socialiste România (1965–1989)Ceremonial Flag (1966–1989)MottoPentru Patria Noastră(For our Homeland)Founded1948; 76 years ago (1948)Disbanded1989; 35 years ago (1989)Service branches Romanian Land Forces Romanian Naval Forces Romanian Air ForceHeadquartersBuc...

 

József Róna

Hungarian sculptor and artist József RónaBorn(1861-02-01)February 1, 1861Lovasberény, HungaryDiedDecember 31, 1939(1939-12-31) (aged 78)Budapest, HungaryNationalityHungarianKnown forSculpture József Róna (1 February 1861, Lovasberény – 31 December 1939, Budapest) was a Hungarian sculptor and artist. Biography Róna's best known wood carving, Joseph and Potiphar's Wife, also won him the Gold Prize.[1] His major sculptural work was the Monument of Prince Eugene of ...