После окончания 7 классов работал на железной дороге.
В январе 1942 года был призван в армию Макинским РВК Акмолинской области Казахской ССР и с августа 1942 года воевал на Сталинградском, Западном, 1-м Прибалтийском фронтах в составе 110-й отдельной разведроты.
Командир разведывательного взвода М. В. Яглинский неоднократно участвовал в разведывательных поисках в тылу врага и в декабре 1944 года захватил и доставил в часть 26 пленных, был 6 раз легко ранен.
Проживал в городе Макинске Целиноградской (ныне Акмолинской) области Казахстана и работал поочерёдно председателем городского совета и начальником автобазы.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
Герои Советского Союза. Справочник / В. П. Воробьев, Н. В. Ефимов. — Санкт-Петербург: Аграф+, 2010. — 637 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-9529-0041-7.