В марте 1942 года был призван в Красную Армию Молотовским райвоенкоматом города Кирова. С октября того же года участвовал в боях с захватчиками. Воевал на Ленинградском и 1-м Украинском фронтах.
Боевой путь начал в составе 313-го стрелкового полка 115-й стрелковой дивизии, стал разведчиком. Участвовал в обороне Ленинграда. В декабре того же года за удачный разведвыход и захват пленного получил первую боевую награду — медаль «За отвагу».
В 1944 году окончил курсы младших лейтенантов. Службу продолжал в составе 286-й стрелковой дивизии, был командиром взвода разведки 996-го стрелкового полка. Отличился в боях в ходе Висло-Одерской операции. Во время наступления на Краковском направлении разведгруппы взвода младшего лейтенанта Юрьева всегда собирали точные сведения о противнике, чем содействовал успеху наступающих подразделений. Неоднократно сам поднимался в атаку, увлекая за собой бойцов.
Бессмертный подвиг совершил в бою за населённый пункт Пшегиня на подступах к городу Краков (Польша) 18 января 1945 года. Когда продвижение наших подразделений остановил огонь из вражеского дзота младший лейтенант Юрьев огнём из автомата уничтожил солдат, прикрывавших дзот. Хотя сам был тяжело ранен, подобрался к амбразуре и противотанковой гранатой подавил пулемёт. Погиб в этом бою.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство младшему лейтенанту Юрьеву Алексею Николаевичу присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
Дьячков Лев Григорьевич. Овеянные славой: Кн. о Героях Совет. Союза — тамбовцах. — Тамбов: Тамб. тип. "Пролет. светоч", 2002. — 521 с. — ISBN 5-88934-183-9.
