С 1924 года — работал следователем революционного трибунала, юрисконсультом железных дорог.
в начале 30-х годов — работал начальником договорного отдела Главметаллосбыта, при этом по совместительству консультантом и арбитром Госарбитража и арбитража Наркомчермета СССР в городе Свердловске.
1942 год — защита кандидатской диссертации на тему: «Институт регресса в советском гражданском праве».
1947 год — защита докторской диссертации на тему: «Проблема доказывания в советском гражданском процессе».
К. С. Юдельсон являлся одним из основоположников науки советского гражданского процесса. Опубликовал более 250 научных работ. Им подготовлено 30 кандидатов юридических наук, 7 из которых стали докторами наук.
Юдельсон К. С. Советский гражданский процесс. — М.: Гос. изд-во юрид. литературы, 1956. — 438 с.
Юдельсон К. С., Кац А. К. Научно-практический комментарий к Положению о государственном нотариате. — М.: Юрид. литература, 1970. — 215 с.
Юдельсон К. С., Зайцев И. М. Юридическая служба в народном хозяйстве. — Саратов: СГУ, 1976. — 239 с.
Юдельсон К. С. Правовые вопросы организации и деятельности совнархозов. — М.: Госюриздат, 1959. — 339 с.
Юдельсон К. С., Волжанин В. П. Советское гражданское процессуальное право. — М.: Юрид. литература, 1965. — 470 с.
Юдельсон К. С., Ширвинский В. И. Советский нотариат. — М.: Госюриздат, 1959. — 375 с.
Юдельсон К. С., Викут М. А. Гражданский процесс. — М.: Юрид. литература, 1972. — 439 с.
Юдельсон К. С. Проблема доказывания в советском гражданском процессе. — М.: Госюриздат, 1951. — 292 с.
Юдельсон К. С. Суд товарищей. — М.: Знание, 1965. — 79 с.
Статьи
Юдельсон К. С. Основные задачи и формы деятельности суда первой инстанции в советском гражданском процессе // Российский ежегодник гражданского и арбитражного процесса. № 3. 2004. — СПб.: Издательский дом С.-Петерб. гос. ун-та, 2005. — С. 678—715.
Демидов А. И., Бичехвост А. Ф., Тяпугина Н. Ю., Маторина Е. И. Энциклопедия нашей жизни. — Саратов: СГАП, 2006. — 439 с. — 1500 экз. — ISBN 5792404275.
Сырых В. М. Видные ученые-юристы России (Вторая половина XX века). Энциклопедический словарь биографий. — М.: РАП, 2006. — 548 с. — ISBN 5939160565.
Ярков В. В. К 100-летию со дня рождения профессора Карла Сергеевича Юдельсона // Арбитражный и гражданский процесс. — 2004. — № 12. — С. 18-19.
Осипов Ю. К. О профессоре К. С. Юдельсоне // Российский ежегодник гражданского и арбитражного процесса. № 3. 2004. — СПб.: Издательский дом С.-Петерб. гос. ун-та, 2005. — С. 663—669.