В 1992 году Этлис смог выйти в финал престижного юниорскогоOrange Bowl. Профессиональную карьеру он начал в 1993 году. В марте 1994 года Гастон впервые сыграл в основной сетке одиночных соревнований АТП-тура, пройдя через квалификацию на турнир в Майами. В августе 1995 года он вышел в четвертьфинал турнира в Праге. В январе 1996 года, пройдя три раунда квалификации на Открытом чемпионате Австралии, Этлис впервые сыграл в основном розыгрыше турнира серии Большого шлема. В августе аргентинец принял участие на Олимпийских играх в Атланте, где проиграл в первом же раунде Уэйну Феррейре. В сентябре того же года он единственный раз выступил за сборную Аргентины в Кубке Дэвиса, сыграв два матча в противостоянии с Мексикой. В начале 1997 года Этлис смог выйти в четвертьфинал турнира в Загребе. В марте, начав с квалификации, он смог пройти в четвёртый раунд на турнире серии Мастерс в Майами.
В сентябре 1998 года Гастон сыграл в 1/4 финала на турнире в Ташкенте. В мае 2000 года он достигает самой высокой в карьере позиции в одиночном рейтинге — 114-е место. В январе 2002 года на Открытом чемпионате Австралии Этлис смог дойти до финала в миксте в партнёрстве с Паолой Суарес. В матче за приз Большого шлема их аргентинский дуэт проиграл паре Даниэла Гантухова и Кевин Ульетт со счётом 3-6, 2-6. В феврале 2002 года Этлис выиграл дебютный титул АТП, взяв его в парном разряде на турнире в Винья-дель-Маре в партнёрстве с Мартином Родригесом. Через неделю они выиграли ещё один парный приз на турнире в Буэнос-Айресе. В мае 2002 года Этлис в составе команды Аргентины победил на неофициальном Командном Кубке мира. В сентябре он смог выйти в четвертьфинал турнира в Коста-ду-Сауипе в одиночном разряде. В январе 2003 года Родригес и Этлис смогли хорошо выступить на Открытом чемпионате Австралии, сумев дойти до полуфинала парных соревнований. На Открытом чемпионате Франции их дуэт смог выйти в том сезоне в четвертьфинал. В сентябре Этлис впервые в карьере вышел в полуфинал турнира АТП в одиночном разряде на соревнованиях в Коста-ду-Сауипе. Родригес и Этлис в концовке сезона 2003 года выступили на Итоговом парном турнире и смогли там дойти до полуфинала.
На Открытом чемпионате Австралии 2004 года Родригес и Этлис второй год подряд смогли выйти в полуфинал парных соревнований. В феврале Этлис впервые поднялся в Топ-20 мирового парного рейтинга. В апреле Родригес и Этлис выиграли турнир в Валенсии, а также дошли до финала турнира серии Мастерс в Монте-Карло. На Открытом чемпионате Франции аргентинская пара смогла второй год подряд выйти в четвертьфинал. В августе Родригес и Этлис выступили на Олимпийских играх в Афинах, но проиграли во втором раунде чемпионам той Олимпиады Фернандо Гонсалесу и Николасу Массу. Осенью аргентинский дуэт трижды доходил до финала на турнирах АТП и, благодаря этому, Этлис в парном рейтинге смог достичь 17-й строчки — наивысшей в его карьере. Родригес и Этлис отобрались второй год подряд на Итоговый турнир, но проиграли в нём все три матча на групповой стадии. Четвёртую победу на турнирах АТП Этлис одержал в паре с Родригесом в августе 2005 года на турнире в Нью-Хэйвене. 2005 год стал последним полноценным сезоном в карьере аргентинца. После этого он периодически выступал в 2006, 2009 и 2012 годах.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
