Родился 29 октября 1923 года в городе Ногинск (ныне Московская область). Вскоре семья переехала в город Краснодар. В 1941 году Лев Щукин окончил 10 классов школы и Краснодарский аэроклуб.
8 мая 1951 года командир звена 1-й эскадрильи 18-го гвардейского истребительного авиаполка гвардии старший лейтенант Лев Щукин впервые совершил боевой вылет, защищая Северную Корею от налётов авиации США и их союзников. Непосредственно участвовал в боях с 8 мая 1951 года по 11 января 1952 года. За это время совершил 121 боевой вылет, провёл 37 воздушных боёв, в которых сбил 15 самолётов противника лично и 2 — в составе группы. Третий по результативности советский ас этой войны после Николая Сутягина (21 победа) и Евгения Пепеляева (20 побед). Сам был дважды сбит, получил ранение и травмы. По словам Л. К. Щукина, когда он во второй раз спускался на парашюте после катапультирования из подбитого самолёта, американские лётчики пытались расстрелять его в воздухе, но промахнулись.
В ноябре 1951 года во время сражения в небе Северной Кореи с истребителями ВВС США, американцы провели массированный налёт (48 F-84) на шоссейную дорогу в районе Ансю. В первом вылете капитан Щукин совместно со старшим лейтенантом Астаповским поразили по одному самолёту F-84. В ходе дальнейшего боя Щукин сбил ещё один F-84.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 ноября 1951 года за мужество и отвагу, проявленные при исполнении воинского долга, гвардии старшему лейтенанту Щукину Льву Кирилловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 9279).
Послевоенные годы
В 1952 году был направлен на учёбу, в 1956 году окончил Военно-воздушную академию. В 1956 году гвардии подполковник Л. К. Щукин назначен помощником командира 940-го истребительно-бомбардировочного авиационного полка по воздушно-стрелковой службе, с 1960 года — заместитель командира, а с 1962 года — командир этого полка. С 1967 года — заместитель начальника отдела боевой подготовки 26-й воздушной армии. С 1967 по 1970 годы служил военным советником в Демократической республике Вьетнам, а затем в Египте. С 1973 по 1976 годы — в составе координационной группы по оказанию содействия в боевой подготовке Вооружённых Сил стран — участниц Варшавского договора работал в ВВС Народной армии Болгарии.
С 1977 года полковник Л. К. Щукин — в отставке. Жил в Минске. Умер 1 мая 2009 года. Похоронен на Восточном кладбищеМинска.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2. — С.816.
Игорь Сейдов. Советские асы корейской войны. — Москва: Фонд содействия авиации «Русские витязи», 2010. — С. 163—174. — 451 с. — ISBN 978-5-903389-35-3.
Николай Качук. Покрышкин из нашего города. Неизвестный герой неизвестной войны // Армия : журнал. — 1996. — Январь (№ 1). — С. 33—35.
