Шэмет был выбран на драфте НБА 2018 года под 26-м номером клубом «Филадельфия Севенти Сиксерс»[1]. 8 января 2019 года Шэмет установил свой личный рекорд результативности, набрав 29 очков в матче против «Вашингтон Уизардс», в этой игре он установил рекорд для новичков «Филадельфии», реализовав 8 трёхочковых бросков[2].
Лос-Анджелес Клипперс (2019—2020)
6 февраля 2019 года Шемет был обменян в «Лос-Анджелес Клипперс»[3]. В своей первой игре за «Клипперс» Шэмет набрал 17 очков, 13 из которых он записал в свой актив в четвёртой четверти, в этой игре «Клипперс» отыграли 28 очковое отставание и выиграли у «Бостон Селтикс».
4 июля 2020 года Шемет сдал положительный тест на COVID-19[4]. В 7 игре полуфинала конференции против «Денвер Наггетс» Шэмет подвернул лодыжку в первой четверти, сыграв только 6 минут. «Клипперс» проиграли ту игру 104:89 и вылетели из розыгрыша плей-офф[5].
Бруклин Нетс (2020—2021)
19 ноября 2020 года Шэмет в результате трёхстороннего обмена оказался в «Бруклин Нетс»[6]. 14 января 2021 года Шэмет сменил свой игровой номер с 13 на 20, так как Джеймса Хардена обменяли в «Нетс», и он хотел носить номер 13[7].
18 октября 2021 года Шэмет продлил контракт с «Санз» на 4 года и 43 миллиона долларов[9].
Вашингтон Уизардс (2023—2024)
24 июня 2023 года «Санз» обменяли Шэмета, а также Криса Пола, четыре права на обмен выбора первого раунда драфта и шесть выборов второго раунда драфта в «Вашингтон Уизардс» на Брэдли Била, Джордана Гудвина и Айзею Тодда[10].
6 июля 2024 года Шэмет был отчислен «Уизардс»[11].
14 сентября 2024 года Шэмет подписал контракт с «Нью-Йорк Никс»[12]. 19 октября 2024 года игрок был отчислен[13].