В 1944—1945 годах учился в Ивановском химико-технологическом институте, затем перевёлся на физфак МГУ. Окончил университет с отличием и в 1950 году был направлен в КБ-11 в Арзамас-16 (ныне Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, ВНИИЭФ, город Саров Нижегородской области). Работал старшим инженером в группе И. Е. Тамма, которая занималась теоретическими расчётами водородной бомбы. За эту работу награждён медалью «За трудовую доблесть» в 1954 году, стал лауреатом Сталинской премии 3-й степени в 1953 году[2][3]. Выполнял расчёты активации пороговых индикаторов в изделии РДС-6с, активации индикаторов перемешивания, выхода Be7. Был одним из авторов отчёта по расчётно-теоретическому обоснованию работоспособности и оценке ожидаемого энерговыделения заряда РДС-37.
В 1955 переведён на предприятие НИИ-1011 (ныне РФЯЦ-ВНИИТФ им. академика Е. И. Забабахина, город Снежинск, Челябинская область). В 1961 году защитил кандидатскую диссертацию, а в 1968 году — докторскую. До 1990 года был начальником отдела в теоретическом отделении. Затем до августа 1991 года работал там же главным научным сотрудником.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 апреля 1971 года М. П. Шумаеву присвоено звание Героя Социалистического Труда.
↑Постановление СМ СССР № 3044-1304сс «О присуждении Сталинских премий научным и инженерно-техническим работникам Министерства среднего машиностроения и других ведомств за создание водородной бомбы и новых конструкций атомных бомб». 31 декабря 1953 г. // Атомный проект СССР: документы и материалы. Т. 3. Кн. 2. — 2009. — С. 107—122.
Богуненко Н. Н., Пелипенко А. Д., Соснин Г. А.Лобанов Александр Сергеевич // Герои атомного проекта. — Саров: Росатом, 2005. — ISBN 5-9515-0005-2.
Шумаев Михаил Петрович // Воронежская энциклопедия : в 2 т. / Гл. ред. М. Д. Карпачёв. — Воронеж : Центр духовного возрождения Чернозёмного края, 2008. — Т. 2 : Н — Я. — С. 400.