В Красной Армии с 1934 года. В 1935 году окончил Военную авиационную школу пилотов, затем служил на Дальнем Востоке. Участник советско-финской войны 1939—1940 годов в должности заместителя командира бомбардировочной авиационной эскадрильи.
Участник Великой Отечественной войны с 22 июня 1941 года. В первый день войны во главе звена самолётов Ил-4 своей эскадрильи выполнил успешный боевой вылет на бомбардировку объектов Кёнигсберга. На второй день войны был сбит над Восточной Пруссией истребителями врага, несколько дней пробирался к своим по немецким тылам. Участвовал в первом налёте советской авиации на Берлин с острова Эзель в ночь с 7 на 8 августа 1941 года в составе особой группы полковника Е. Н. Преображенского. Всего в августе 1941 года трижды бомбил Берлин.
Заместитель командира эскадрильи 751-го авиационного полка капитан Александр Шапошников к январю 1942 года совершил девяносто три боевых вылета на бомбардировку военно-промышленных объектов противника, нанеся врагу значительный урон. Успешно действовал в ходе битвы под Москвой. Особенно много и успешно действовал по уничтожению вражеской авиации на аэродромах базирования.
Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза начальствующему составу Военно-воздушных сил Красной Армии» от 29 марта 1942 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда»[1].
С мая 1943 года до конца войны — командир 19-го гвардейского авиационного полка дальнего действия. Участвовал в битвах под Сталинградом и на Курской дуге, в Смоленской и Белорусской наступательных операциях, в освобождении Чехословакии, в Берлинской операции. Кроме Берлина бомбил крупнейшие промышленные и военно-политические центры противника — Кёнигсберг, Варшаву, Будапешт, Бухарест, Тильзит, Данциг, Инсенбург, Хельсинки, Таллин. В сентябре 1943 года представлен к присвоению звания дважды Героя Советского Союза за 227 боевых вылетов, из которых 210 — ночных. Представление командира дивизии было утверждено командиром корпуса, но более высокими начальниками награда была заменена на орден Красного Знамени.
К Победе выполнил 318 боевых вылетов. В составе экипажа сбил 2 самолёта врага, сам был сбит трижды.
После войны А. И. Шапошников продолжал службу в Военно-Воздушных Силах СССР. В 1955 году окончил Высшую военную академию имени К. Е. Ворошилова. Командовал бомбардировочной авиационной дивизией.
В 1958—1961 годах был заместителем начальника 71-го полигона ВВС, в 1961—1967 годах — начальником штаба этого полигона. Всего за годы службы освоил 15 типов самолётов, совершил 5.406 вылетов, имел общий налёт в 3.958 часов.
Могила Шапошникова, Керчь
Скончался 10 января 1967 года. Похоронен в городе-герое Керчи на военном кладбище.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
За Отчизну, свободу и честь. — Книга 4. — Горький, 1975.
Тюльников Л. К., Басович Я. И. Герои Советского Союза — горьковчане. — Горький, 1981.
