Леонид Чугуевский родился 22 мая 1921 года в селе Верхняя Куренга Шелопугинский районЧитинская область в казачьей семье бывших польских повстанцев 19 века. Его дядя Семён Чугуевский ст. урядник 1 Арг. каз. полка, 6 сот. Пос. Больше-Тонтойский Копунской ст-цы, в 1937 был репрессирован. Семья Чугуевских проживала в селе Большой Тонтой. Леонид окончил 10 классов. Работал водоспасателем районного общества водного транспорта. В армии с октября 1941 года. Окончил Новосибирское военно-пехотное училище. Был принят в КПСС.
С 18 часов 25 апреля 1945 года 3-й стрелковый батальон 17-го гвардейского стрелкового полка гвардии майора Дорофеева А. В. в составе передового отряда десанта на автомобилях-амфибиях под непрерывном огнём противника форсировал пролив Зеетиф, соединяющий Балтийское море с заливом Фришес-Хафф, и высадился на косе Фрише-Нерунг. Батальон захватил плацдарм, отразил две контратаки противника и обеспечил успешную высадку второго эшелона батальона во главе с гвардии капитаном Чугуевским, отбил три контратаки противника, пленил около 480 немцев и обеспечил высадку остальных сил десантов полка подполковника Банкузова А. И. Батальон перерезал косу и соединился с десантом моряков Балтийского флота. В результате отступающие из Пиллау немцы (более 6000 человек) были отрезаны от основных частей и впоследствии капитулировали.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года за участие в бою на косе Фрише-Нерунг и проявленные при этом мужество и героизм Леониду Чугуевскому было присвоено звание Героя Советского Союза. За бой на том плацдарме к званию Героя Советского Союза всего были представлены девять военнослужащих 3-го батальона 17-го гвардейского стрелкового полка.
Под утро гвардейцы начали форсирование узкого пролива Зее-Тифф, отделявшего Пиллау от косы Фришес-Нерунг. В числе самых первых высадился штурмовой отряд 17-го гвардейского стрелкового полка 5-й гвардейской стрелковой дивизии, которым командовал капитан Л. З. Чугуевский. Офицер организовал успешное отражение трёх фашистских контратак. Временами положение отряда становилось критическим. За оружие пришлось взяться даже санитарам и связистам…
Так и не удалось немцам сбросить группу капитана Чугуевского в море. Отважные гвардейцы под его командованием обеспечили переправу остальных сил батальона, а затем и главных сил полка. Всем этим смельчакам было присвоено звание Героя Советского Союза.
— Герой Советского Союза Маршал Советского Союза Баграмян И.Х. Так шли мы к победе. - М: Воениздат, 1977.- С.586.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
Алёшкин А. М. Сердцем на амбразуру. Иркутск, 1976. / стр. 306—314.
Дриго С. В. За подвигом — подвиг. 2-е изд., доп. Калининград, 1984. / стр. 237—238.