Родился 22 июня 1921 года в селе Андреевка (нынешний Изюмский районХарьковской области) в семье крестьянина. Украинец. Окончил 5 классов. Работал трактористом в колхозе «Прогресс»[2].
В июне 1941 года был призван в Красную армию Изюмским райвоенкоматом. С августа 1941 года участвовал в боях с захватчиками, воевал на Северо-Западном и Калининском фронтах. Боевой путь начал в пехоте, шофёром в стрелковом полку. В декабре 1942 года был тяжело ранен в голову[1]. После госпиталя был направлен в Троицкую военно-авиационную школу механиков, окончил 6-месячные курсы воздушных стрелков на штурмовик Ил-2. На фронт вернулся только в январе 1944 года. Оставшийся боевой путь прошёл в составе 74-го гвардейского штурмового авиационного полка воздушным стрелком[1].
К августу 1944 года гвардии старший сержант Чмиль произвёл 37 успешных боевых вылетов. Отличился в боях за освобождение Белоруссии, городов Орша, Борисов, Минск, Гродно, где участвовал в 28 вылетах. Умело отражал атаки вражеских истребителей и при отсутствии противника в воздухе успешно штурмовал цели на земле[1].
26 июня в воздушных боях в районе населённого пункта Молявка (3 км восточнее посёлка Бобр) и 15 июля южнее города Гродно отразил 5 атак вражеских истребителей, обеспечив пилоту условия для успешного выполнения боевых задач. 1 августа у населённого пункта Жвангучи (Литва) штурмовал в составе группы самолётов скопление противника, в результате чего было уничтожено 4 танка, 30 автомашин, взорваны склад с боеприпасами и 2 склада ГСМ, поражены около 80 солдат и офицеров врага. Был представлен к награждению орденом Отечественной войны 1-й степени[1].
Приказом по войскам 1-й воздушной армии от 27 августа 1944 года (№ 53/н) гвардии старший сержант Чмиль Иван Григорьевич награждён орденом Славы 3-й степени[2].
15 января в боевом вылете в районе населённого пункта Айменишкен юго-западнее города Шлооссберг (ныне — Добровольск, Калининградской области), действуя в составе шестёрки Ил-2, гвардии старший сержант Чмиль во втором обнаружил зенитную точку и точным огнём заставил её замолчать. 19 января в районе населённого пункта Краупишкена (Восточная Пруссия, ныне посёлок Ульяново Неманского района Калининградской области) в ходе штурмовых ударов по скоплениям врага экипаж вывел из строя 5 автомашин, 8 повозок, 3 огневые точки, свыше 40 гитлеровцев[1].
Гвардии старший сержант Чмиль Иван Григорьевич награждён орденом Славы 2-й степени. К апрелю 1945 года в боях в Восточной Пруссии произвёл ещё 40 успешных боевых вылетов, довёл общий счёт до 97, из них 14 — на разведку. Награждён орденом Отечественной войны 1-й степени[2].
8 апреля 1945 года в боях за город Кёнигсберг (Восточная Пруссия, ныне город Калининград) гвардии старший сержант Чмиль в составе экипажа совершил 2 боевых вылета: поразил полевое орудие вместе с расчётом и 2 зенитные пушки, сжёг 3 автомашины с военным грузом, истребил свыше 10 гитлеровцев. Был представлен к награждению орденом Славы 1-й степени[1].
Кавалеры ордена Славы трёх степеней: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии Д. С. Сухоруков. — М.: Воениздат, 2000. — 703 с. — 10 000 экз. — ISBN 5-203-01883-9.
Иван Григорьевич Чмиль (неопр.). Полные кавалеры ордена Славы: краткий биографический словарь. Министерство обороны Российской Федерации. Дата обращения: 31 января 2020.