Родился 3 августа 1922 года, в крестьянской семье, в деревне Нижнее Княже Лузского района Кировской области. В связи с начавшейся компанией по раскулачиванию зажиточных крестьян семья в 1932 году была вынуждена переехать сначала в Донбасс а после в шахтёрский посёлок Шахта № 11 в Карачаево-Черкесии. В 30-годах ему приходилась учится в различных школах, в том числе и национальных, учебных городках-интернатах, на рабфаке. После окончания двух курсов рабфака в 1939 году был принят на исторический факультет учительского института в г. Карачаевске (бывший Микоян-Шахар), который окончил летом 1941 года, когда началась Великая Отечественная война. После нескольких месяцев работы был призван в армию.
Служил в различных частях, окончил Полтавское танковое училище, был командиром танка и танкового взвода. Принимал участие в боях с нацистскими оккупантами на Северном Кавказе, на 1-м Украинском фронте, был несколько раз ранен, награждён.
В 1946 году демобилизован по состоянию здоровья, после чего поступил на 3 курс исторического факультета Пятигорского государственного педагогического института. Здесь он приобщился к историческим исследованиям и был рекомендован в аспирантуру, однако воспользоваться этим предложением он в то время не мог. Уехал в станицу Зеленчукскую Зеленчукского района Ставропольского края и с 1948 по 1950 годы работал в должности директора средней школы. Затем вновь был приглашён в аспирантуру на кафедру истории СССР Пятигорского пединститута. Окончив её, в 1953 году успешно защитил кандидатскую диссертацию на тему: «Заселение и освоение Ставрополья в конце 18 — начале 19 вв.»
После окончания аспирантуры С. А. Чекменёв был оставлен в Пятигорском пединституте в качестве старшего преподавателя, а затем доцента на кафедре истории СССР.
В 1967 году C.А. Чекменёв защитил докторскую диссертацию на тему: «Социально-экономическое развитие Ставрополья и Кубани во второй половине 18 вв. — первой половине 19 вв.» На данную тему была опубликована монография (22 п.л.)
