Аня Хубер с 6 лет занималась санным спортом, в 2003 году перешла в скелетон. В сезоне 2004/2005 одержала победу в общем зачете Кубка Европы, выиграв 4 этапа этого турнира. С сезона 2005/2006 участвует в соревнованиях Кубка мира. Лучший результат в общем зачете Кубка мира — 1-е место в сезоне 2010/2011.
В 2006 году Аня Хубер заняла второе место на чемпионате Германии. В 2007 и 2008 годах становилась чемпионкой страны, в этих же годах выигрывала чемпионат Европы. В 2008 году стала двукратной чемпионкой мира в одиночных и командных соревнованиях.