После окончания школы Линкольна Хог выступал на студенческом уровне за команду колледжа Индиан Хилс. Будучи новичком, он набирал в среднем 10,6 очков и 5,7 подборов. Индиан Хилс занял седьмое место в национальном турнире NJCAA I дивизиона в 2012 году.
Хог перешёл из Индиан Хилс в университет штата Айова и в своём первом сезоне за «Айова Стэйт Сайклонс» вышел в старте во всех 36 играх, набирая в среднем 11,6 очков и 8,4 подборов. В 2013 году Дастин сделал свой первый дабл-дабл в карьере, набрал 12 очков и 10 подборов.
В сезоне 2014/2015 Хог стал получать на 4 минуты меньше игрового времени и его статистические показатели упали, тем не менее, Дастин улучшил процент попадания из-за дуги с 34 до 43.
В сезоне 2015/2016 Хог играл за греческий клуб «Неа Кифисья»[1]. Его средняя статистика составила 12,5 очков, 8,1 подборов, 1,4 передача и 1 перехват. Дастин стал лучшим по подборам в регулярном чемпионате Греции.
В июле 2019 года Хог перешёл в «Енисей»[3]. В 18 матчах Единой лиги ВТБ средняя статистика Дастина составила 11,6 очков, 6,9 подборов, 1,2 передачи и 1,2 перехвата.
В июле 2020 года Хог подписал с «Енисеем» новый контракт[4]. В 23 матчах Единой лиги ВТБ Дастин набирал 11,9 очков, 7,6 подборов и 2,1 передачи.
14 февраля 2021 года Хог принял участие в «Матче всех звёзд» Единой лиги ВТБ, заменив в составе «Звёзд мира» Торнике Шенгелию, получившего травму[5]. В этой игре Дастин провёл на площадке 20 минут 1 секунду и отметился 14 очками, 4 подборами, 1 передачей и 1 перехватом[6].
