Густав Франке был одним из пионеров мототриала в Германии. В 1962 году он впервые стал чемпионом Германии, а в 1964 году дебютировал в Чемпионате мира, носившем в то время название «Вызов Анри Грутарда» (Challenge Henry Groutards). В первом Чемпионате мира он занял второе место, уступив Дону Смиту, но в 1965 и 1966 завоевал два мировых титула подряд. При этом именно Франке выиграл первый в истории триал, входящий в зачём Чемпионата мира под эгидой Международной мотоциклетной федерации (FIM).
Франке завоёвывал титул чемпиона Германии девять раз, восемь из них подряд (с 1962 по 1969 годы, и последний в 1971 году). Большую часть своей карьеры Франке выступал в качестве заводского гонщика марки Zündapp, а параллельно с гонками занимался разработкой и ремонтов гоночных мотоциклов.
После окончания спортивной карьеры Франке занимался реставрацией старинных мотоциклов, его работы выставлены в ряде технических музеев, например, Zündapp KS 601, отреставрированный Франке, — в Музее истории немецкой промышленности в Нюрнберге[2].
Результаты выступлений в Чемпионате Европы (мира) по мототриалу