По семейному преданию, происходил из польской семьи[3]. Отец был врачом, родители умерли во время эпидемии холеры. После их смерти рос в семье деда, работавшего кузнецом. Окончил церковно-приходскую школу и 5 классов реального училища, затем сам стал работать кузнецом.[4]
В 1922 году назначен командиром 33-го Северо-Донецкого кавалерийского полка Северо-Кавказского военного округа, а с августа 1923 года командовал 32-м Белоглинским кавалерийским полком там же. При этом все эти года борьба против процветавшего на Северном Кавказе бандитизма продолжалась.
В апреле 1924 году был отправлен на Туркестанский фронт, где почти 10 лет участвовал в боях по ликвидации басмачества. Сначала назначен командиром 63-го кавалерийской полка 11-й кавалерийской дивизии в Душанбе и в сентябре этого года ранен в третий раз. После излечения с апреля 1925 года — командир 78-го кавалерийского полка 6-й Алтайской кавалерийской бригады (Куляб). Отличился в ликвидации крупных банд Ибрагим-бека, Рахмано, Датхо, Гаюр-бека, Балта-Назара и других. В 1926 году был зачислен слушателем Среднеазиатских курсов востоковедения комсостава РККА в Ташкенте, которые окончил в 1928 году. С сентября 1928 года — командир 82-го кавалерийского полка 8-й отдельной Туркестанской кавалерийской бригады (Мерв), участвовал в ликвидации крупных басмаческих банд Джунаид-хана на территории Узбекистана. В тех боях отважный комполка получил от басмачей два тяжелых сабельных ранения. За боевые отличия в борьбе с басмачами был награждён орденами Красного Знамени и Трудового Красного Знамени Туркменской ССР.
С января по апрель 1930 года учился на курсах усовершенствования высшего начсостава в Москве, затем вернулся к командованию тем же полком. С июля 1931 года — командир 2-го Туркменского кавалерийского полка 4-й отдельной Туркменской кавалерийской бригады Среднеазиатского военного округа. Тогда участвовал в ликвидации последних басмаческих отрядов, загнанных в пустыню Каракумы.
Дивизия вскоре после начала Великой Отечественной войны была направлена на границу с Ираном. Во время Иранской операции в августе-сентябре 1941 года дивизия в составе советских войск была введена на территорию Ирана, совершила быстрый марш и заняла города Хой, Маранд и Тебриз. С сентября 1941 года выполняла задачи по охране Черноморского побережья и строительству противодесантной обороны на рубеже Сухуми — Лазаревское.
В связи с неблагоприятным развитием битвы за Кавказ летом 1942 года дивизия полковника Турчинского была спешно брошена на Закавказский фронт. Умело организовал бои при обороне перевалов Главного Кавказского хребта: 20-25 августа 1942 года дивизия вела бои под горой Фишт и отбросила передовые немецкие части на несколько десятков километров от Белореченского перевала; 28-31 августа 1942 года обороняла Умпырский перевал; в сентябре 1942 года держала оборону на реке Уруштен и перевалах массива Псеашхо. В январе 1943 года дивизия передана на Северо-Кавказский фронт и в составе 56-й армии участвовала в Северо-Кавказской и Краснодарской наступательных операциях. Ею были освобождены десятки населённых пунктов, в то же время в боях 28-31 января 1943 года за освобождение станицы Смоленской два полка дивизии попали под немецкий контрудар и несколько суток вели бой в полном окружении.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 мая1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» гвардии генерал-майору Адаму Петровичу Турчинскому присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Впоследствии благодарное население Керчи подарило генералу Турчинскому серебряный кубок с именной гравировкой.
В последующем дивизия периодически вела бои за расширение Керченского плацдарма (особенно упорные в декабре 1943 и в январе 1944 года), в которых удалось значительно расширить его территорию, но овладеть Керчью советские войска тогда не смогли.
Личные вещи, ордена и фотографии А. П. Турчинского находятся во многих музеях бывшего СССР, в частности, в Центральном музее вооружённых сил СССР, музее боевой славы в посёлке Красная Поляна (город Сочи), Крымском краеведческом музее, Украинском государственном музее истории Великой Отечественной войны.
Бюст в посёлке Красная Поляна Адлеровского района города Сочи (2020)[11].
Бюст возле мемориала в с. Красном (Новохоперский район; место рождения героя).
В 2021 году было принято решение о присвоении имени А.П. Турчинского одной из улиц города Симферополя[12].
Воспоминания
Турчинский А. П. В боях за Крым // Записки ветерана. — 1959. — № 2. — С. 7-13.
↑Награждён «За активное участие в Великой Октябрьской социалистической революции, гражданской войне и в борьбе за установление Советской власти в 1917—1922 гг., в связи с пятидесятилетием Великого Октября» Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 октября 1967 года.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
Коллектив авторов. Великая Отечественная: Комдивы. Военный биографический словарь. Командиры стрелковых, горнострелковых дивизий, крымских, полярных, петрозаводских дивизий, дивизий ребольского направления, истребительных дивизий. (Пивоваров – Яцун). — М.: Кучково поле, 2014. — Т. 5. — С. 691—693. — 1500 экз. — ISBN 978-5-9950-0457-8.
Гринько А. И., Улаев Г. Ф. Богатыри земли Воронежской. — Воронеж, 1965. — С.484-485.
Червяков В. Имени героя // Черноморская здравница. — 1969, 3 октября. — С. 3.
Казарян А. Сквозь огонь трех войн // Крымская правда. — 1977, 14 августа. — С. 4.
Герои боёв за Крым. — Симферополь: Таврия, 1972. — С. 250—251.