Махарбек Туганов родился в 1881 году (по другим данным в 1879 году), в селе Дур-Дур, Терской области (ныне Северная Осетия), в семье ученого-ботаника Сафара Аслангериевича Туганова. В восьмилетнем возрасте поступил в частный пансион. В 1891 году поступил в Реальное училище Владикавказа. В 1900 году послан в Петербург для поступления в горный институт, но в институт не поступил. Идёт учиться в подготовительные классы художника Я. С. Гольдблата при Академии художеств[1].
В 1901 году поступил в Императорскую Академию художеств (мастерская Ильи Репина). В 1907 году основал художественную студию во Владикавказе. В 1920 г. был назначен заведующим художественно-агитационным отделом ТерКав РОСТА. В 1926—1930 гг. преподавал академический рисунок в Педагогическом техникуме города Орджоникидзе. В 1930 году переехал в Грузинскую ССР, в город Сталинир (ныне Цхинвал), где организовал художественную картинную галерею при Музее краеведения, работал главным художником Юго-Осетинского государственного драматического театра.
Последние годы жил в Орджоникидзе в доме № 18 на проспекте Мира.
Тоидзе М. И. Воспоминание о И. Е. Репине /Новое о Репине. Статьи и письма художника, воспоминания учеников и друзей, публикации. Ред.-сост. И. А. Бродский и др. — Л.: Худ. РСФСР, 1969. — С. 206.
Гиреев Д. А. Вступительная статья / Литературное наследие. — Ордж., 1977. — С. 7.
М. С. Туганов Воспоминания о И. Е. Репине /Новое о Репине. Статьи и письма художника, воспоминания учеников и друзей, публикации. Ред.- сост. И. А. Бродский и др. -Л.:Худ. РСФСР, 1969. — С. 208—209