Родился 13 ноября 1911 года в областном центре Луганской области Украины. Работал модельщиком на паровозостроительном заводе.
В Красной Армии с 1929 года. В 1935 году окончил Борисоглебскую школу военных лётчиков. Участник советско-финской войны 1939—1940 годов.
К марту 1940 года совершил 25 боевых вылетов на разведку и бомбардировку войск противника, нанеся ему значительный урон в живой силе и технике. 19 мая 1940 года «за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте и проявленные при этом отвагу и геройство», капитану Анатолию Семёновичу Топаллеру присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Участник Великой Отечественной войны с августа 1941 года. С 1945 года подполковник Топаллер в запасе, а затем в отставке. Жил в городе Гайсин Винницкой области Украины. Скончался 16 января 1996 года.
Булкин С. П. Герои Отечества. 2-е изд. Донецк: Донбас, 1977.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
Богданов Н. В.[militera.lib.ru/prose/russian/bogdanov/01.html Лётчик Летучий] // О смелых и умелых / Рис. И. Година. — М.: Детская литература, 1982. — С. 28-36. — 590 с.