В 1944 году Томпсон подписал контракт с киностудией Metro-Goldwyn-Mayer[2], и в том же году состоялся его актёрский дебют — небольшая роль без указания в титрах в фильме «Генри Олдрич — бойскаут[англ.]». Первоначальное амплуа актёра — тихие задумчивые подростки. В 1950-х годах Томпсон ушёл из MGM, решив больше не связывать себя контрактами, стал фрилансером. В 1952 году впервые появился на телеэкране — в одном эпизоде сериала «Неожиданный».
В 1949 году Маршалл женился на девушке по имени Барбара Лонг — сестре известного актёра Ричарда Лонга. Пара прожила вместе 43 года до самой смерти актёра.
За свою кинокарьеру длиной 47 лет (1944—1991) Томпсон снялся в 116 фильмах и сериалах, в том числе в четырёх без указания в титрах и в одном короткометражном. Много снимался в 1940-х, 1950-х и первой половине 1960-х годов, вторую половину 1960-х годов почти полностью посвятил работе в телесериалах, а с начала 1970-х годов стал востребован значительно менее и на экранах (как в кино, так и на телевидении) стал появляться всё реже.