Высшее образование получил в Ереванском зооветеринарном институте. В 1947 году поступает в аспирантуру Зоологического института АН Армянской ССР. Руководителем его назначен известный энтомолог Иван Антонович Рубцов. В 1951 году состоялась защита кандидатской диссертации на тему «Фауна мошек Армянской ССР». С 1961 года до конца жизни занимает пост заведующего сектором лабораторией энтомологии Зоологического института АН Армянской ССР. В Зоологическом институте АН СССР в 1989 году защищает докторскую диссертацию по теме «Систематика и экология слепней Закавказья (Diptera, Tabanidae)»[1][2].
Внёс весомый вклад в познание фауны, экологии и систематики двукрылых Закавказья. Описал 12 видов этого семейства: Greniera nairicaTerteryan, 1972, Metacnephia hajotsdzorensis(Terteryan, 1962), Metacnephia hirta(Rubtsov & Terteryan, 1954), Prosimulium frontatumTerteryan, 1956, Simulium arpiense(Terteryan & Kachvoryan, 1982), Simulium arpiensisTerteryan & Kachvoryan, 1982,Simulium aureofulgensTerteryan, 1949, Simulium chubarevae(Kachvoryan & Terteryan, 1981), Simulium debacli(Terteryan, 1952), Simulium fontanumTerteryan, 1952, Simulium reginaeTerteryan, 1949, Simulium stenophallumTerteryan, 1952[3]. Препараты типовых экземпляров находятся в коллекции Зоологического институту РАН[4]. Одним из первых в Советском Союзе инициировал кариосистематическое исследование мошек. Выявил особенности этапов жизненных циклов слепней: откладке яиц, местах обитания личинок. Изучал суточные и сезонные ритмы активности. Дополнены сведения о паразитах и хищниках слепней. Исходя из анализа признаков внешнего строения личинок и взрослых особей слепней Палеарктики предложил выделять восемь морфологических типов: пангониоидный, сильвиоидный, хризопсоидный, гематопотоидный, наноринхоиждный, гептатомоидный, териоплектоидный и табаноидный. Предложил гипотезу о направлениях эволюции слепней в кайнозое и этапах становления питания самок слепней кровью. Тертерян являлся членом Президиума Всесоюзного энтомологического общества и председателем Армянского отделения общества. Входил в состав редколлегии журнала «Энтомологическое обозрение». Принимал участие в организации нескольких крупных конференций по изучению фауны Закавказья[1]. Руководил подготовкой четырёх кандидатских диссертаций[2]. Среди наиболее известных учеников Тертеряна — специалист по кариосистематике мошек Эжени Ашотовка Качворян[5].
Важнейшие публикации Тертеряна
Автор более 90 публикаций, в том числе:
Тертерян А. Е. Фауна Армянской ССР. Насекомые двукрылые. Мошки / Ответственный редактор В. М. Глухова. — Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1968. — 271 с.
Тертерян А. Е. Определитель личинок слепней (Diptera, Tabanidae) СССР. — Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1979. — 82 с.
Тертерян А. Е. Морфологические типы у палеарктических видов слепней (Diptera, Tabanidae) // Труды Всесоюзного экологического общества : Журнал. — 1981. — Т. 63. — С. 140—142.
Тертерян А. Е. Эволюция экологических особенностей палеарктических слепней (Diptera, Tabanidae) // Биологический журнал Армении : Журнал. — 1986. — Т. 39, № 8. — С. 705—712.