Остров заселён в течение тысяч лет меланезийцами Островов Торресова пролива, которые назвали остров Вайбин (язык аборигенов Waiben — «нет воды» или «место без воды»), что, как полагают, связано с нехваткой пресной воды на острове.
В мае 1875 года местность на юго-западе Терсди была признана лучшим местом, в которое могут быть перенесены поселения с Кейп-Йорк. Поселение на острове всего лишь на несколько миль удалено от основных путей торговых судов на севере Австралии[1]. 16 июля 1875 года Департамент общественных работ (англ.Department of Public Works) объявил «Тендер на правительственные здания, остров Терсди»[2], а 29 июня 1876 года — «Тендер на перевозку материалов к острову Терсди» (около 400 тонн груза). 6 октября 1876 года Департамент общественной земли (англ.Department of Public Lands) зарезервировал остров Терсди для общественных потребностей[3]. В декабре того же года Терсди окончательно провозглашено местом нового поселения[4].
В 1877 году правительство Квинсленда создало на острове административный центр островов Торресова пролива. Административные правительственные учреждения были перенесены из Сомерсета (полуостров Кейп-Йорк). Первый магистрат полиции на Терсди — Генри Честер (с июля 1877 года до апреля 1885 года, с октября 1875 года был назначен магистратом полиции в Сомерсете и сохранил свой пост после переноса административного центра)[5].
3 апреля 1883 года Честер прибыл в Порт-Морсби по поручению сэра Томаса МакИлрейза[англ.], премьер-министра Квинсленда, и в 10 часов утра 4 апреля формально аннексировал Новую Гвинею и близлежащие острова от имени британского правительства, зачитав прокламацию о присоединении территорий к английской короне. Однако британское правительство выразило своё раздражение действиями Честера и отказалось их признавать, видя в этом акте необоснованный империализм обычной колонии, которой был Квинсленд[4].
В 1883 году на острове базировалось более 200 судов сборщиков жемчужных раковин (Pinctada maxima), которые в викторианскую эпоху были известны как «мать жемчуга». Сами жемчужины попадались не часто и небольшого размера. 4 марта 1899 года циклон Магина, ударивший юго-восточнее Терсди по восточному побережью полуострова Кейп-Йорк, разрушил большую часть флота добытчиков, которые нашли там убежище, и забрал много жизней. Оправившись от тяжёлых потерь, добыча перламутра продолжала процветать до 1905 года, когда Британская империя стала преследовать её в законодательном порядке. Печальное напоминание о периоде добычи перламутра — большое японское кладбище, уступает лишь аналогичному кладбищу в Бруме, где похоронены сотни японских сборщиков[6].
В период между августом 1891 и маем 1893 годов из-за угрозы вторжения России (вследствие ухудшения отношений между Российской и Британской империями) на западной оконечности острова Терсди был построен форт Грин-Хилл (58 м над уровнем моря). Он обеспечивал оптимальный контроль основных морских путей и, как таковой, продолжал действовать до 1927 года. В 1934 году Федеральное правительство объявило тендер на снос всех зданий, которые оставались на месте старых казарм и в фортах Грин-Хилл и Мильман-Хилл (около 17 сооружений)[7]. Во время Второй мировой войны форт Грин-Хилл использовался как станция беспроводной связи, а также как сигнальная станция. Сейчас форт является историческим наследием острова[8]. В 1994 году с его подземной части перенесены экспонаты Музея Торресова пролива (англ.Torres Strait Museum)[9].
Оправдывая своё местное название («место без воды»), остров время от времени испытывает нехватку питьевой воды из-за недостаточности осадков. Так, в ноябре 1935 года сообщалось о опустевших городских резервуарах[10].
27 января 1942 года, после потери Сингапура во время Второй мировой войны, австралийское правительство издало приказ эвакуировать всех гражданских лиц с Терсди, который стал военной базой. Возвращение гражданских лиц на остров началось в 1946 году.
Известны лица, посещавшие остров
SMS (нем.Seiner Majestät Schiff) Kaiserin Elisabeth
По переписи 2006 года население острова составляло 2546 человек. Из общей численности населения Терсди 72,3 % (1842 человека) были местными жителями (включая аборигенов и жителей островов Торресова пролива), по сравнению с 2,3 % коренных жителей в Австралии[17].
