29 мая 1919 года Владимирским уездным военкоматом призван в РККА и направлен курсантом на Костромские советские пехотные курсы. После их окончания в марте 1920 года назначен командиром взвода в 8-й запасной полк в город Владимир. Летом был направлен на Юго-Западный фронт. В составе 366-го стрелкового полка командиром взвода участвовал в боях с белополяками и петлюровцами в Галиции. В декабре с полком был переброшен в Киевскую губернию для борьбы с бандитизмом. С января 1921 года командовал взводом в 362-м стрелковом кадровом полку в городе Каменец-Подольский, с мая исполнял должность командира роты в 395-м стрелковом полку в районах Олевск, Коростень. В составе этих частей участвовал в боях с бандформированиями Тютюнника, Мордалевича и Орлика в районах города Коростень, м. Бородянка, ст. Тетерев[4].
Межвоенные годы
С марта 1922 года проходил службу командиром роты в 132-м Донецком стрелковом полку 44-й стрелковой дивизии КВО в городе Житомир. В сентябре 1924 года командирован на учебу в Киевскую объединенную военную школу. После ее окончания в августе 1926 года назначен в 15-й стрелковый полк 5-й стрелковой дивизииБВО, где исполнял должность командира роты и помощника начальника штаба полка. В ноябре 1931 года переведен в 14-й стрелковый полк этой же дивизии, исполнял должности командира стрелкового батальона, начальника штаба учебного батальона, помощника командира полка по строевой части, врид командира полка. В январе 1939 года майор Телков был назначен командиром 190-го стрелкового полка той же дивизии Белорусского особого военного округа. Полк в составе дивизии участвовал в походе Красной армии в Западную Белоруссию. В сентябре дивизия в составе Особого корпуса была введена в Прибалтику. Вначале она дислоцировалась в городе Алитус, а с вхождением прибалтийских государств в состав СССР и образованием ПрибОВО с июля 1940 года — в городе Каунас. Накануне войны дивизия входила в состав 16-го стрелкового корпуса11-й армии[4].
Великая Отечественная война
С началом войны 190-й стрелковый полк под его командованием в составе этих же дивизии, корпуса и армии принимал участие в приграничном сражении на Северо-Западном фронте западнее Каунаса. После неудачных боев под натиском превосходящих сил противника дивизия вынуждена была отходить на Вильнюс. При отходе она попала в окружение, однако сумела выйти к своим войскам. 7 июля 1941 года подполковник Телков получил тяжелое ранение, но остался в строю. С 1 сентября 1941 года вступил во временное командование 5-й стрелковой дивизии. Осенью дивизия под его командованием в составе 27-й армии Северо-Западного фронта, затем 31-й армииКалининского фронта вела оборонительные бои в полуокружении на ближних подступах к городу Калинин. С 15 ноября 1941 года Телков командовал 37-й отдельной курсантской стрелковой бригадой на Калининском и Северо-Западном фронтах. В бою 21 мая 1942 года в районе деревни Кобылкино он получил пулевое ранение в руку и до 9 июля находился в эвакогоспитале, затем исполнял должность командира 15-й отдельной стрелковой бригадой Северо-Западного фронта[4].
Директивой Ставки ВГК от 20 марта 1943 года бригада была переформирована в 51-ю стрелковую дивизию, а полковник Телков утвержден ее командиром. Дивизия формировалась в период с 15 апреля по 31 июня в составе 3-й резервной армии МВО, затем была подчинена 21-й армии резерва Ставки ВГК. В начале августа Телков был направлен на учебу в Высшую военную академию им. К. Е. Ворошилова, после окончания ускоренного курса в конце декабря 1943 года направлен в распоряжение Военного совета Белорусского фронта[4].
За время войны комдив Телков был девять раз персонально упомянут в благодарственных в приказах Верховного Главнокомандующего[5].
Послевоенное время
После войны продолжал командовать этой дивизией в БВО. С октября 1947 года по ноябрь 1948 года находился на курсах усовершенствования командиров стрелковых дивизий при Военной академии им. М. В. Фрунзе, после окончания назначен заместителем командира 19-го стрелкового корпусаЗакВО. С января 1953 года назначен начальником военной кафедры Одесского сельскохозяйственного института. 27 октября 1954 года гвардии генерал-майор Телков уволен в запас[4].
Приказы (благодарности) Верховного Главнокомандующего в которых отмечен П. С. Телков[5].
За овладение штурмом городом и крупным промышленным центром Белосток — важным железнодорожным узлом и мощным укрепленным районом обороны немцев, прикрывающим пути к Варшаве. 27 июля 1944 года. № 151.
За переход в наступление на двух плацдармах на западном берегу реки Нарев, севернее Варшавы, прорыв глубоко эшелонированной обороны противника и овладение сильными опорными пунктами обороны немцев городами Макув, Пултуск, Цеханув, Нове-Място, Насельск. 17 января 1945 года. № 224.
За прорыв сильно укрепленной оборону немцев на южной границе Восточной Пруссии, вторглись в её пределы и овладение городами Найденбург, Танненберг, Едвабно и Аллендорф — важными опорными пунктами обороны немцев. 21 января 1945 года. № 239.
За овладение городами Восточной Пруссии Вилленберг, Ортельсбург, Морунген, Заальфельд и Фрайштадт — важными узлами коммуникаций и сильными опорными пунктами обороны немцев. 23 января 1945 года. № 246.
За овладение штурмом городами Вормдитт и Мельзак – важными узлами коммуникаций и сильными опорными пунктами обороны немцев. 17 февраля 1945 года. № 282.
За овладение городом Браунсберг — сильным опорным пунктом обороны немцев на побережье залива Фриш-Гаф. 20 марта 1945 года. № 303.
За овладение городом Хайлигенбайль — последним опорным пунктом обороны немцев на побережье залива Фриш-Гаф, юго-западнее Кёнигсберга. 25 марта 1945 года. № 309.
За завершение ликвидации окруженной восточно-прусской группы немецких войск юго-западнее Кенигсберга. 29 марта 1945 года. № 317.
За завершение ликвидации группы немецких войск, окруженной юго-восточнее Берлина. 2 мая 1945 года. № 357.
Коллектив авторов. Великая Отечественная: Комдивы. Военный биографический словарь. Командиры стрелковых, горнострелковых дивизий, крымских, полярных, петрозаводских дивизий, дивизий ребольского направления, истребительных дивизий. (Пивоваров – Яцун). — М.: Кучково поле, 2014. — Т. 5. — С. 593—595. — 1500 экз. — ISBN 978-5-9950-0457-8.
Коллектив авторов: к.и.н. М. Э. Морозов (руководитель), к.и.н. В.Т. Елисеев, к.и.н. К.Л. Кулагин, С.А. Липатов, к.и.н. Б.Н. Петров, к.и.н. А.А. Черняев, к.и.н. А.А. Шабаев. Великая Отечественная война 1941-1945 гг. Кампании и стратегические операции в цифрах. В 2-х томах. — М.: Объединенная редакция МВД России, 2010. — Т. 1. — 608 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-8129-0099-1.