Вы можете помочь проекту, обновив её и убрав после этого данный шаблон.(19 февраля 2024)
Ранние годы
С трёх до восьми лет занимался спортивной гимнастикой. Затем перешёл в футбольную секцию спорткомплекса «Трудовые резервы», а через пару месяцев оказался в школе «Локомотива». После того как Ташаев не смог пробиться в основной состав команды, он перешёл в школу «Москвы». Через год «Москва» была расформирована, и Ташаев попал в академию «Динамо»[4].
«Динамо» (Москва)
Во время зимних сборов в 2014 году впервые стал привлекаться к тренировкам основного состава «Динамо». Перед началом сезона 2014/15 на сборах в Австрии провёл несколько контрольных матчей. В начале сезона стал регулярно попадать на скамейку запасных и дебютировал за основу 11 декабря 2014 года, в 6-м туре группового этапа Лиги Европы. Вышел на замену в добавленное время вместо Балажа Джуджака[5].
В сезоне 2015/16 «Динамо» в виду финансовых причин поменяло курс развития. Ташаев стал игроком стартового состава, за сезон проведя 25 игр и сумел отличиться единственным голом. В Кубке России помог «Динамо» пройти достаточно далеко, забив в Лисках и в Самаре. По итогам чемпионата Ташаев вместе с командой покинул элитный дивизион.
Сезон в ФНЛ 2016/17 прошёл достаточно скомкано, Александр не подходил под игру нового тренера и отличиться особыми действиями он также не смог. За 23 игры забил лишь 1 гол. Стал чемпионом ФНЛ 2016/17
Возвращение в РФПЛ 2017/18 получилось у Ташаева самым ярким за всю карьеру. С приходом на пост главного тренера Дмитрия Хохлова, который ранее был его наставником в молодёжной команде, футболист начал показывать высокие результаты. Контракт с «Динамо» должен был истекать 30 июня 2018 года, но зимой, несмотря на слухи о переходе в «Спартак» и «Зенит», футболист переподписал контракт до лета 2020 года, однако указал в контракте сумму отступных в размере 1,5 млн евро. Летом ФСО «Динамо» начало судебное разбирательство с игроком, который хотел, заплатив отступные, покинуть клуб[6]. Суд встал на сторону игрока, и с июля 2018 года Ташаев стал свободным агентом, заявив, что в Европу не торопится из-за нехватки опыта, поэтому подыскивает клуб из России. В августе 2018 года дело «Динамо» в отношении Ташаева находилось в производстве палаты по разрешению споров РФС. Повторные слушания по иску в арбитражном суде Москвы были назначены на 14 августа[7].
«Спартак» (Москва)
6 июля 2018 года заключил трудовой договор с московским «Спартаком»[8], контракт рассчитан на четыре года[9]. 28 июля 2018 года дебютировал за клуб в домашнем матче против «Оренбурга» (1:0), в этом матче вышел на замену вместо Александра Ломовицкого. В сезоне 2018/19 провёл за «Спартак» 25 матчей, в том числе 18 матчей в чемпионате России.
2 сентября 2019 года перешёл в казанский «Рубин» на правах аренды до конца сезона 2019/20[11]. Дебютировал за «Рубин» 15 сентября 2019 года в матче 9-го тура чемпионата России против «Оренбурга» (1:2), в этом матче вышел в стартовом составе и провёл весь матч на поле[12]. 31 мая 2020 года покинул «Рубин» в связи с истечением срока аренды[13]. За «Рубин» сыграл 7 матчей в премьер-лиге и 1 матч в кубке России.