Родился в семье Иосифа Камерштейна и Шифры Сигал. Приехал с родителями в Тель-Авив (Палестина) в возрасте 5 лет. Учился в религиозной школе «Тахкемони», а позднее перешёл в светскую гимназию «Герцлия». С 1967 года Таммуз был редактором еженедельного литературного приложения к газете «Га-Арец». Автор нескольких литературных премий. Роман «Минотавр» был признан в Великобритании книгой 1981 года.
