Родился 20 февраля 1903 года в Череповце[2]. С В 1922 по 1927 годы учился в Ленинградском университете. Специализацию проходил на кафедре зоологии у Валентина Александровича Догеля[3]. При выполнении дипломной работы, которая была посвящена почвенным инфузориям, работал в Институте тропической медицины в Бухаре и Институте опытной агрономии в Ленинграде[2]. В 1930 году закончил аспирантуру в Петербургском биологическом институте в Петергофе[3]. В 1937 году по совокупности работ была присуждена учёная степень кандидата биологических наук[2]. С 1930 до 1948 год преподавал в Ленинградском педагогическом институте[3], где с 1941 по 1946 год заведовал кафедрой зоологии, заменяя на этой должности ушедшего на фронт Ю. И. Полянского[4]. В 1939 году защитил докторскую диссертацию по теме «Паразитические инфузории из кишечника непарнокопытных семейства Equidae». С 1942 по 1944 год был в эвакуации, сначала в Кисловодске, затем в Ташкенте и далее в Кыштыме[2][3].
В 1946 году возглавил основанную Догелем лабораторию протистологии[2]. В 1948 году, после сессии ВАСХНИЛ, был уволен из Педагогического института «за приверженность к вейсманизму-морганизму»[3].
С 1944 года и до выхода на пенсию в 1974 году работал в Зоологической институте АН СССР, до последних дней жизни продолжал участвовать в работе института. 11 октября 1977 года от сердечного приступа[2].
Занимался изучением паразитических и свободно живущих морских простейших (инфузорий и радиолярий). Заложил основы изучения сравнительной анатомии инфузорий и выявил направления эволюционного развития этой группы. Осуществил детальный морфологический анализ и установил планы строения отряда Entodiniomorpha. Установил, что цитоскелет инфузорий состоит из полисахарида из группы гемицеллюлоз. Опроверг существовавшую в начале XX века гипотезу о наличии аналогов «нервной системы» у простейших. Описал около 90 видов, 24 рода и 5 семейств инфузорий[3].
Разработал методики цитологической фиксации морских радиолярий, предотвращающие разрушение цитоскелета[3], что позволило ему в 1959 году дать наиболее полную для своего времени характеристику строения и систематики радиолярий[2].
Стрелков А. А., Полянский Ю. Ю. О процессе естественного отбора у некоторых Infusoria Entodiniomorpha // Зоологический журнал. — 1937. — Т. 16, № 1. — С. 113—129. — ISSN0044-5134.
Иванов А. В., Стрелков А. А. Промысловые беспозвоночные дальневосточных морей: Описание строения и атлас анатомии. — Владивосток: Приморское краевое изд-во, 1949. — 104 с.
Стрелков А. А. и Решетняк В. В. Новая жизненная форма у радиолярий // Зоологический журнал. — 1959. — Т. 38, № 3. — С. 355—361. — ISSN0044-5134.
Хабаков А.В., Стрелков А.А., Липман Р.Х.Подкласс Radiolaria. Радиолярии или лучевики // Основы палеонтологии: Т. 1. Общая часть. Простейшие.. — 3-е издание. — М.: АН СССР, 1959. — С. 369—467.
Иванов А. В., Полянский Ю. И., Стрелков А. А. Большой практикум по зоологии беспозвоночных. Т. 1. Простейшие, губки, кишечнополостные, гребневики, плоские черви, немертицы, круглые черви. — 3-е издание. — М.: Высшая школа, 1981. — 504 с.
Иванов А. В., Мончадский А. С., Полянский Ю. И., Стрелков А. А. Большой практикум по зоологии беспозвоночных. Т. 2. Типы Кольчатые черви, Членистоногие. — 3-е издание. — М.: Высшая школа, 1983. — 409 с.
Иванов А. В., Полянский Ю. И., Стрелков А. А. Большой практикум по зоологии беспозвоночных. Т. 3 (типы Сипункулиды, Моллюски, Щупальцевые, Иглокожие). — 3-е издание. — М.: Высшая школа, 1985. — 390 с.
Решетняк В. В., Стрелков А. А. Колониальные радиолярии Spumellaria Мирового океана // Исследование фауны морей. — 1971. — № 9 (17). — С. 295—373.
↑ 12345678Полянский Ю. И.Александр Александрович Стрелков - учёный и учитель // Отечественные зоологи. А. А. Стрелков, Д. В. Наумов, Ю. И. Полянский. — СПб., 1996. — С. 51—57. — 153 с. — (Труды ЗИН. Т. 266).
↑Стрелкова О. С.Об Александре Александровиче Стрелкове // Отечественные зоологи. А. А. Стрелков, Д. В. Наумов, Ю. И. Полянский. — СПб., 1996. — С. 10—51. — 153 с. — (Труды ЗИН. Т. 266).