Станислав Степашкин начал заниматься боксом в юности, но серьёзно начал тренироваться лишь будучи студентом, что не помешало ему в неполных 24 года стать чемпионом Олимпиады.[2]
Окончил ГЦОЛИФК в 1967 году по специальности преподаватель. Выступал за «Трудовые резервы», с 1963 года за ЦСКА (Москва). В 1964 году выиграл золотую медаль на Олимпийских играх в Токио (в полулёгком весе). Двукратный чемпион Европы (1963, 1965), трёхкратный чемпион СССР (1963, 1964, 1965).
Проходил подготовку под руководством заслуженного тренера СССР А. А. Чеботарёва[3].
В течение карьеры провёл 204 боя, одержал 193 победы, в том числе, в 60 боях досрочно.