Сплиттер начал свою профессиональную карьеру в 1999 году. В 2000 году он начал играть в высшей лиге Испании, Liga ACB. В 2004 году Сплиттер стал натурализованным гражданином Испании[3]. В 2006 и 2007 годах Сплиттер был признан MVP суперкубка Испании. Он также был включен в Первую сборную Евролиги сезона 2007/08, после того как помог «Басконии» выйти в Финал четырех Евролиги 2008 года. На следующий год Сплиттер вышел в плей-офф Евролиги сезона 2008/09, но не сумел вновь стать участником «Финала четырех» Евролиги. Тем не менее, его выступления принесли ему место во второй сборной Евролиги 2008/09. В 2010 году Сплиттер был признан MVP испанской лиги[4].
Ожидалось, что Сплиттер заявится на драфт НБА 2006 года, но поскольку дорогостоящий выкуп его контракта не позволил командам НБА с высокими коэффициентами задрафтовать его, он остался в испанской лиге ACB на этот сезон. Сплиттер автоматически попал на драфт НБА 2007 года, так как на момент драфта ему было не менее 22 лет. Он был выбран командой «Сан-Антонио Сперс» в первом раунде драфта под 28-м общим номером.
28 мая 2008 года ESPN Brasil сообщил, что Сплиттер переподписал контракт с «Басконией» на два года, по которому он останется в испанской лиге ACB до сезона НБА 2009/10. Контракт позволял бразильцу зарабатывать в 8 раз больше, чем по шкале зарплат новичков НБА он мог бы заработать в «Сан-Антонио Сперс»[5]. 7 июня 2008 года газета San Antonio Express-News сообщила, что генеральный менеджер «Сперс» Ар Си Бьюфорд заявил, что Сплиттер сообщил команде, что он не приедет в Сан-Антонио на сезон НБА 2008/09.
Вместо этого Сплиттер подписал контракт с «Басконией», по которому он будет выступать в испанской лиге ACB до 2010 года[6]. 9 июля 2010 года было объявлено, что Тьяго подписан «Сан-Антонио Спёрс» и присоединится к клубу в сезоне 2010/2011[7].
Сан-Антонио Сперс (2010—2015)
12 июля 2010 года Тьяго подписал контракт с «Сан-Антонио Спёрс»[8]. Сумма сделки составила 11 млн долларов, контракт рассчитан на 3 года. 19 марта 2011 года в игре против «Шарлотт Бобкэтс» впервые в карьере в НБА вышел в стартовом составе, вместо травмированного Тима Данкана[9].
17 февраля 2012 года Сплиттер и его товарищ по команде Кауай Леонард были выбраны для участия в матче новичков НБА. 17 февраля стало известно, что Тьяго и Кауай будут играть в «команде Чака». Однако, Сплиттер был вынужден пропустить матч из-за травмы, и его заменили на Деррика Фейворса.
29 мая 2012 года во второй игре финала Западной конференции главный тренер «Оклахома-Сити Тандер» Скотт Брукс попытался замедлить нападение «Сан-Антонио», постоянно фоля на Сплиттере и отправляя его на линию штрафных бросков с помощью стратегии «Хак-а-Шак».
Свой самый результативный сезон в составе «Сперс» Сплиттер провел в сезоне НБА 2012/13, набирая в среднем 10,3 очка и 6,4 подбора за игру, играя во всех матчах регулярного чемпионата, кроме последнего. Он начал в старте в 58 матчах, а «Сперс» заняли второе место на Западе, уступив «Оклахома-Сити Тандер». В 2013 году «Шпоры» вышли в финал НБА, но проиграли «Майами Хит» в семи матчах, так как «Майами» выиграли свой второй подряд чемпионат НБА.
13 июля 2013 года он переподписал контракт со «Шпорами»[10]. В июне 2014 в составе «Спёрс» стал чемпионом НБА.
Пропустив 20 из первых 21 игр сезона 2014/15 из-за травмы спины, Сплиттер играл до конца сезона, пока не пропустил последние шесть игр регулярного чемпионата из-за травмы икры. Он вернулся в плей-офф, но «Сперс» были выбиты в первом раунде «Лос-Анджелес Клипперс» в семи матчах[11].
Атланта Хокс (2015—2017)
9 июля 2015 года Сплиттер был обменян в «Атланту Хокс» на права на драфт Георгиоса Принтезиса и будущий выбор второго раунда драфта[12]. 16 февраля 2016 года Сплиттер выбыл до конца сезона, решив сделать операцию по восстановлению правого бедра[13].
11 октября 2016 года Сплиттер выбыл на четыре недели из-за растяжения подколенного сухожилия 2 степени[14]. 26 ноября он выбыл еще на шесть недель, после того как МРТ выявила растяжение правой икры 2 степени[15].
Филадельфия Севенти Сиксерс (2017)
22 февраля 2017 года Сплиттер был обменян вместе с драфт-пиком второго раунда в «Филадельфию Севенти Сиксерс» на Эрсана Ильясову[16]. 21 марта 2017 года он был направлен в «Делавэр Эйти Севенерс», филиал «Сиксерс» в Джи-Лиге[17]. Через шесть дней он был отозван. 28 марта 2017 года он дебютировал за «Сиксерс», набрав два очка и три подбора за семь минут игрового времени в победе над «Бруклин Нетс» со счетом 106:101. Сплиттер, у которого была травма правой икры, вошел в игру в конце первой четверти и сыграл в своей первой игре с 31 января 2016 года, когда он был членом команды «Атланта Хокс», до того как перенес операцию на бедре[18]. Он сыграл несколько игр с протезом бедра[19].
Завершение карьеры
19 февраля 2018 года Сплиттер объявил о своем уходе из профессионального баскетбола из-за травмы бедра, которая мешала ему в конце карьеры[20].
На счету бразильца 355 матчей в НБА, в которых он набирал в среднем 7,9 очка и 5,0 подбора.
5 мая 2024 года «Баскония» вывела из обращения 21-й игровой номер Сплиттера[21].
Тренерская карьера
НБА
24 апреля 2018 года Сплиттер был принят на работу в «Бруклин Нетс» в качестве профессионального скаута с дополнительными обязанностями по развитию игроков на площадке[22]. 23 сентября 2019 года он был повышен «Нетс» до тренера по развитию игроков[23]. Он покинул «Нетс» в мае 2023 года[24].
В июле 2023 года Сплиттер был принят на работу в «Хьюстон Рокетс» в качестве помощника тренера[25].
Европа
16 июля 2024 года Сплиттер был назначен главным тренером французского клуба «Париж»[26].
Национальная сборная
В 2021 году Сплиттер был назначен помощником тренера сборной Бразилии[27].
В 2022 году Сплиттер был главным тренером сборной Бразилии до 23 лет на турнире GLOBL Jam в Торонто (Канада), где команда завоевала золотую медаль[28].