Родился в семье Феопемпта Гаврииловича Соловьёва (24.12.1789—10.04.1872). Кроме Николая в семье было ещё три сына: генерал-майоры, похороненные в Петербурге на Смоленском православном кладбище, Владимир (6.7.1839—15.9.1897) и Александр (2.8.1840—29.5.1897), а также Павел (3.1.1842—20.10.1898)[1].
Первым значительным оркестровым сочинением стала Увертюра для оркестра (1869), исполненная на торжественном вечере в консерватории. В 1870 году выступил с драматической кантатой «Смерть Самсона». Среди других оркестровых и вокально-симфонических сочинений композитора — симфоническая картина «Русь и Монголы» (1870), «Петровская кантата» в честь 200-летнего юбилея Петра I, симфоническая фантазия «Эй, ухнем» для всероссийской выставки в Москве (1882).
Сблизившись с Александром Серовым, Соловьёв унаследовал от последнего неприязненное отношение к деятельности «Могучей кучки». После смерти Серова завершил (совместно с женой композитора — В. С. Серовой-Бергман) его оперу «Вражья сила» (Соловьёву принадлежит часть музыки пятого действия и оркестровка отдельных фрагментов первого), которая была поставлена в 1871 году в Петербурге.
Наиболее значительным из камерно-вокальных произведений стало «Слово о Полку Игореве» для голоса и фортепиано (1873). Романсы и фортепианные пьесы печатались в «Музыкальном мире», «Звезде», «Нувеллисте», изданы В. Бесселем и М. Бернардом. Среди хоровых произведений следует отметить хор «Молитва о Руси», получивший премию на конкурсе русского музыкального общества (1877). Соловьёв собрал около 300 русских народных песен; некоторые из них вошли в издание Академии Наук «Великорусс» (материалы, собранные П. В. Шейном).
С 1870 года печатался в журнале «Музыкальный сезон». Как критик занимал несколько консервативные позиции, регулярно подвергал критике творчество композиторов «Могучей кучки».
Похоронен на Никольском кладбище Александро-Невской Лавры.
Сочинения
Оперы
«Кузнец Вакула» (по повести Гоголя «Ночь перед Рождеством»), 1875, пост. 1880, Петербург, силами Музыкально-драматического кружка любителей; ставилась в Санкт-Петербургской консерватории в начале 1890-х
«Корделия» (по драме «Ненависть» В. Сарду, либретто П.К. Бронникова), 1884, пост. под названием «Месть», 1885, Петербург; 2-я ред. 1898