Родился в 1899 году в семье адвоката. Окончил реальное училище в 1916 году, после чего был призван в армию. В 1922 году поступил в МГУ на археологическое отделение факультета общественных наук. Руководителем последнего в то время был известный археолог В. А. Городцов, одним из преподавателей — профессор Ю. В. Готье. Считается, что оба они оказали большое влияние на А. П. Смирнова[4].
После окончания МГУ в 1926 году поступил в аспирантуру отдела археологии Института археологии и искусствознания Российской ассоциации научно-исследовательских институтов общественных наук. В 1929 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Археология прикамских финнов в X-XIV вв».
В 1944 году защитил докторскую диссертацию на тему «Волжские булгары».
С 1951 года профессор МГУ.
Археологические экспедиции
В 1924—1937 годах руководил работами археологических экспедиций в Московской и Ивановской областях, Краснодарском крае (Фанагория), в Коми и Удмуртии (городища Иднакар, Сабанчикар, Дондыкар, Кушманское, могильники Бигер-Шай, Вужшай, Чемшай).
В начале 1930-х годов Смирнов вывез из села Гордино, где находился в своей третьей экспедиции в Удмуртии, надгробье мусульманина из Волжской Булгарии (более северного такого памятника в России не найдено до сих пор) за что чуть было не получил реальный уголовный срок, но отделался лишь допросом в ОГПУ и временным отстранением от руководства экспедициями[6].
С 1933 года руководитель Суварской археологической экспедиции.
В 1938 года — работы в г. Болгар, ставшие основой для известных работ А. П. Смирнова по Волжской Булгарии.
1950 - 1957 годы — Руководитель Куйбышевской археологической экспедиции.
Смирнов А. П. Некоторые вопросы средневековой истории Поволжья. — Казань, 1957.
Смирнов А. П. Железный век Башкирии // Культура древних племён Приуралья и Западной Сибири (Материалы и исследования по археологии СССР, № 58). — 252 с. / отв. ред. Н. Я. Мерперт. — М.: Издательство АН СССР, 1957. — С. 5—113.
Смирнов А. П. Железный век чувашского Поволжья. — М.: Издательство АН СССР, 1961. — (Материалы и исследования по археологии СССР, № 95).
Кузьминых С. В. А. П. Смирнов как исследователь бронзового века Волго-Камья // Научное наследие А. П. Смирнова и современные проблемы археологии Волго-Камья: материалы научной конференции, посвящ. 100-летию со дня рождения А. П. Смирнова. — М., 2000 (Труды ГИМ. Вып. 122);
