Сын словака, участника Первой мировой войны, попавшего в плен и Антонины Давыдовой, дочери русского офицера. В 1934 году семья переехала в Чехословакию. В детстве увлекался авиамоделированием и планеризмом, к 17 годам налетал 22 часа. С 1937 по 1939 год обучался в промышленном училище.
После начала Второй мировой войны бежал во Францию. Через Венгрию, Югославию, Болгарию, Грецию и Турцию добрался до французского Ливана, а оттуда до Марселя.
3 июня 1940 года Смик вступил на службу в чехословацкую армии в изгнании.
В октябре 1944 года Смик выжил, будучи сбитым над вражеской территорией в Нидерландах, успешно избежал пленения и вернулся на территорию, удерживаемую союзниками. В ноябре 1944 года RAF назначил его командиром 312-й чехословацкой эскадрильи. 28 ноября 1944 года Смик снова был сбит над оккупированной территорией близ Зволле в Нидерландах и погиб.
За период с марта 1943 года по июнь 1944 года сбил 13 самолётов-истребителей Люфтваффе, в том числе, лично сбил 9 самолётов, 2 — в группе, 1 предположительно и 3 повредил. В июле 1944 года сбил три немецких крылатых ракетыФау-1.
В 1965 году останки Смика были найдены и перезахоронены в Братиславе на кладбище «Соловьиная долина».
Отто Смику посмертно было присвоено звание генерал-майора ВВС Словацкой Республики
