С детства учился на хореографическом отделении Московского театрального училища при Московской императорской труппе. По его окончании, в 1891 году был зачислен в Московскую императорскую балетную труппу[1]. В 1893 году стал её солистом. Через некоторое время Сидорова назначили на должность второго помощника балетмейстера.
Исполнял много сольных партий, считался одним из лучших в России пантомимных артистов. Работал в основном на сцене Большого театра. С 1910 по 1917 г. являлся помощником балетмейстера[1].
В 1912 году Сидоров поставил танцы к спектаклю по пьесе П. П. Гнедича «Ассамблея» (режиссёр И. С. Платон). Премьера состоялась 18 октября 1912 года на сцене Малого театра; в те годы труппа московского Большого и Малого театров была единой.
После Октябрьской революции 1917-го Московская императорская труппа была разделена на две — Большого театра для балетных постановок и Малого театра для драматических спектаклей. Многие артисты не приняли революцию и подались в эмиграцию: тогда русский балет очень ценился в Европе и Америке. Однако Сидоров решил остаться в Советской России и продолжить работу в Москве, на сцене Большого.
Некоторое время он преподавал в Московском хореографическом училище. В его деятельность входило обучение характерному танцу, разработка которого являлась крупным направлением Московской императорской труппы. Занятия Сидоров вёл дважды в неделю по 45 минут[2]. Среди его учеников были Игорь Моисеев, Михаил Габович[2], Асаф Мессерер. Последний придумал балетный прыжок, который был назван в честь Сидорова «Иван Емельянович».
Вместе с тем, годы эти ознаменовались началом уничтожения московской балетной труппы[источник не указан 1926 дней] Большого театра. Решением И. В. Сталина в Большой театр Москвы стали переводить артистов ленинградского балета, которые постепенно заняли все ключевые места. Многие столичные артисты и балетмейстеры остались без работы и ушли из театра[источник не указан 1926 дней].
Сидоров полностью оставил сцену в 1941 году[1]. 4 августа1944 года он скончался в Москве.
