Окончил 7 классов и школу ФЗУ. Работал в колхозе. С 1933 года работал слесарем на московском Метрострое. После срочной службы в армии работал бригадиром на строительстве Дворца Советов при СНК СССР.
В Красной Армии находился в 1936—1938 годах и с 1940 года. Служил командиром танка в 11-м запасном танковом полку, а с сентября 1940 года — командиром танка 6-го танкового полка 3-й танковой дивизии Ленинградского, затем Прибалтийского военных округов. Член ВКП(б) с февраля 1942 года.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Был командиром танка, танкового взвода, адъютантом старшим батальона, командиром танкового батальона, начальником штаба 65-й танковой бригады[1]. Воевал на Северо-Западном, Южном, 1-м Украинском и 1-м Белорусском фронтах. В боях дважды ранен. С июня по сентябрь 1943 года учился на курсах усовершенствования офицерского состава при Военной академии бронетанковых и механизированных войск.
С 1946 по 1951 годы П. М. Свирепкин был слушателем Военной академии бронетанковых и механизированных войск. После окончания академии служил командиром полка в 25-й гвардейской механизированной дивизии, а с 1957 года — заместителем командира 81-й гвардейской мотострелковой дивизии. В 1960 году перешёл на преподавательскую работу — был заместителем начальников Киевского танкового, а затем Киевского командно-технического училищ.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм майору Свирепкину Павлу Михайловичу присвоено звание Героя Советского Союза[4] с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5151).
Награждён орденами Ленина[5], Красного Знамени[2], Отечественной войны 1-й степени[4], двумя орденами Красной Звезды[6], медалями «За отвагу»[7], «За боевые заслуги», «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией», «ХХХ лет Советской армии и Военно-морского флота».
Память
В родном селе Дорошовка именем Героя названа улица и воздвигнут памятник.