Рикард начал свою гоночную в карьере в картинге. Несколько небезуспешных лет завершаются в 1988 году титулом чемпиона мира в Формуле-С.
Параллельно швед начинает свои выступления в «формулических» чемпионатах. Дебютные старты приходятся на 1986 год — Рикард проводит свои первые старты в шведской Ф3. Через год Рюделл одерживает первую победу в этой серии и два года подряд (в 1987 и 1988 годах) становится вице-победителем чемпионата.
Достигнув своего пика в Швеции, Рикард с 1988 года постепенно перебирается в Великобританию: в 1989 году швед выступает на полном расписании в местной Ф3. Выступая в команде Эдди Джордана, уроженец Стокгольма занимает в своём первом полном сезоне четвёртое место, опередив, среди прочих, двух будущих пилотов Ф1 — Мику Сало и Мику Хаккинена. В этом же году швед занимает третье место в престижном гран-при Монако.
В 1990 году Рикард переходит в местный чемпионат Формулы-3000. В 8 гонках сезона Рюделл трижды попадает на подиум и занимает четвёртое место в общем зачёте. В этом же году швед проводит несколько стартов на Дальнем Востоке, принимая участия в соревнованиях Ф3 и JSPC. В гран-при Макао Ф3 швед с четвёртой попытки наконец проводит хорошую гонку и занимает пятое место.
В этом же году происходит дебют Рюделла в 24 часах Ле-Мана. В дебютной гонке удаётся добраться до финиша.
В 1991 году Рикард продолжает свои выступления в Ф3. В британском чемпионате швед занимает шестое место (одержав одну победу).
В 1992 году Рюделл перебирается в Японию, где участвует в местных чемпионатах Ф3 и Ф3000. В японской Ф3 стокгольмец занимает третье место (одержав две победы). В конце года Рикард с шестой попытки выигрывает гран-при Макао Ф3 (стартовав с поул-позиции).
В 1993 швед проводит свои завершающие старты в «формулических» чемпионатах. В японской серии Рикард занимает второе место (выиграв 1 гонку). В гран-при Макао Ф3 Рюделл сходит, но показывает быстрейший круг.
1994—2000
Не сумев пробиться в Ф1, швед с 1994 года уходит в гонки кузовных автомобилей, перебираясь обратно в Великобританию — в BTCC.
Дебютный сезон в британском туринге прошёл небезуспешно — несмотря на лишь 14-е место в общем зачёте, Рюделл отмечается сразу четырьмя быстрейшими кругами в гоночных заездах.
Второй год работы с Volvo 850 Racing вышел куда более успешным — в 24 гонках Рикард 13 раз стартует с поула и одерживает четыре победы. По итогам чемпионата швед занимает уверенное третье место. Через год стокгольмец вновь третий в общем зачёте, но от вице-чемпионского титула его на этот раз отделяют всего три очка.
Сезон-1997 оказывается менее стабильным, чем два предыдущих. Поначалу ведя борьбу за второе место в общем зачёте, Рикард проводит несколько неудачных гонок во второй половине сезона, что отбрасывает его на итоговое четвёртое место. В конце года, при поддержке Volvo, Рюделл принимает участие в автомарафоне Bathurst 1000, где в экипаже с Джимом Ричардсом занимает четвёртое место.
В сезоне-1998 швед проводит триумфальный сезон в британском туринге — 17 подиумов (и 5 побед) в 26 гонках позволяют шведу опередить всех своих конкурентов и завоевать чемпионский титул. Ещё одно участие в Bathurst 1000 приносит победный хет-трик (поул + победа + лучший круг в гонке).
Сезон-1999 в британском туринге проходит куда менее стабильно — сразу семь сходов в 26 гонках (при 11 подиумах и 4 победах) приводят лишь к третьему месту в общем зачёте.
В 2000-м году Рикард переходит в Prodrive, пересаживаясь на Ford Mondeo. Вновь швед проводит очень стабильный год (11 подиумов и три победы), но очередные семь нулевых гонок приводят ко второму подряд третьему месту в общем зачёте.
2001—2004
В 2001 году, вместе с Prodrive, Рикард переходит в FIA GT. Рюделл проводит 5 гонок, в которых его экипаж трижды попадает на подиум (и дважды побеждает). В этом же сезоне продолжаются старты в туринге — Рикард проводит на Volvo пару гонок в чемпионате Швеции, единожды попав на подиум.
В 2002 году стокгольмец возвращается в туринг на полном расписании, переходя в чемпионат Европы. Рюделл проводит 20 гонок, 8 раз попадает на подиум (без побед) и, набрав 56 очков, занимает пятое место в общем зачёте.
В 2003 году швед остаётся в ETCC, но переходит в команду Art Engineering. Сезон оказывается более чем скромным по результатам — лишь два подиума и 11-е место в общем зачёте. В этом же году Рикард проводит несколько стартов в серии V8 Supercars Championship Series.
Сезон-2004 оказывается более удачным: Рюделл договаривается о контракте с заводской командой SEAT Sport, за которую проводит полный чемпионат Европы и несколько гонок в Чемпионате Швеции. На счету шведа в этих гонках два поула и две победы. В этом же году швед стартует в составе команды Prodrive в 24 часах Ле-Мана, финишируя третьим в своём классе.
Дальнейшая карьера
В 2005 году швед продолжает сотрудничество с SEAT Sport во вновь образованном туринговом чемпионате мира. Рикард пять раз финиширует на подиуме в 20 гонках (1 победа) и занимает шестое место в общем зачёте (став лучшим пилотом своей команды).
В 2006 году Рюделл вновь проводит неплохой сезон, дважды стартовав с поула и пять раз приехав на подиум. Несколько неудачных гонок в конце сезона позволяют шведу финишировать лишь седьмым в общем зачёте, отстав лишь на 10 баллов от бронзового призёра чемпионата Августо Фарфуса.
В 2007 году швед не смог договориться с SEAT Sport о продлении контракта в чемпионате мира. Однако Рикард не покинул на этом чемпионат: дважды (на этапах в Швеции и Макао) он выступал на этапах WTCC в качестве приглашённого пилота. Причём одну из гонок домашнего этапа, выступая на малознакомой технике Chevrolet он выиграл, опередив двух партнёров по команде.
В момент простоя Рикард принял участие в 24 часах Ле-Мана за рулём болида Aston Martin Racing (класс GT1). Гонка оказалась более чем удачной — экипаж Брэбэм / Рюделл / Тёрнер выиграл легендарный автомарафон в своей категории.
В 2008-м году Рикард выступает в туринговом чемпионате мира на полном расписании за SEAT Sport. Швед удачно проводит сезон, семь раз подымаясь на подиум (и дважды побеждая), но недостаток стабильности результатов не позволяет ему финишировать в чемпионате выше пятого места, при этом от второго призёра чемпионата его отделяют лишь 11 очков.
В 2009-м году Рюделл продолжил выступления в WTCC за SEAT Sport. Сверхудачно начав чемпионат (победа, одно второе и два третьих места), Рикард, в дальнейшем попал в затяжную полосу неудачных результатов (так следующий раз в очковую зону он попал лишь через семь гонок), выбравшись из которой он уже слишком отставал от напарников по команде, чтобы побороться за титул чемпиона. По итогам чемпионата швед занимает седьмое место.
По окончании года заводская команда SEAT уходит из чемпионата мира и стокгольмец остаётся без места боевого пилота. Проседев сезон без практики, Рюделл возвращается в гонки в 2011 году, подписав контракт пилота с командой Chevrolet Motorsport Sweden скандинавского чемпионата по турингу. Возвращение оказывается удачным — заводская команда Chevrolet подготовила достойную машину и Рюделл до последний гонки боролся за титул чемпиона и завоевал его, опередив по итогам года ближайшего из соперников — Фредрика Экблума — на два очка. В 2012 году стороны продлили отношения. Весной команда заявилась на итальянский этап чемпионата мира; Рикард квалифицировался пятым и в одной из гонок смог финишировать на четвёртой позиции.